Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=−x−8 dan g(x)=32x−5​ dan h(x)=3x+4. Jika k(x)=(f−g)(x) , invers dari  (h∘k)(x) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x minus 8 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 3 end fraction end style dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4. space end style Jika begin mathsize 14px style k open parentheses x close parentheses equals open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style , invers dari  begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator k close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah ...  

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 5 x minus 19 over denominator 3 end fraction end style     

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 15 minus x over denominator 5 end fraction end style    

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator 15 minus x over denominator 5 end fraction end style 

  4. begin mathsize 14px style negative fraction numerator x plus 5 over denominator 5 end fraction end style   

  5. begin mathsize 14px style negative fraction numerator x plus 15 over denominator 5 end fraction end style   

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan fungsi begin mathsize 14px style k open parentheses x close parentheses end style dengan cara berikut

begin mathsize 14px style k open parentheses x close parentheses equals open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses space space space space space space equals open parentheses negative x minus 8 close parentheses minus fraction numerator 2 x minus 5 over denominator 3 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 3 open parentheses negative x minus 8 close parentheses minus open parentheses 2 x minus 5 close parentheses over denominator 3 end fraction space space space space space space equals fraction numerator negative 3 x minus 24 minus 2 x plus 5 over denominator 3 end fraction space space space space space space equals fraction numerator negative 5 x minus 19 over denominator 3 end fraction end style 

selanjutnya akan dicari invers dari begin mathsize 14px style k open parentheses x close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator negative 5 x minus 19 over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 y end cell equals cell negative 5 x minus 19 end cell row cell 5 x end cell equals cell negative 19 minus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 19 minus 3 y over denominator 5 end fraction end cell row cell k to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 19 minus 3 x over denominator 5 end fraction end cell end table end style 

invers dari fungsi begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses end style ditentukan dengan cara berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x plus 4 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 4 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 4 over denominator 3 end fraction end cell row cell h to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 3 end fraction end cell end table end style 

dengan sifat invers komposisi akan ditentukan begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator k close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis h ring operator k right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell k to the power of negative 1 end exponent open parentheses h to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell k to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator x minus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 19 minus up diagonal strike 3 begin display style fraction numerator x minus 4 over denominator up diagonal strike 3 end fraction end style over denominator 5 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 19 minus x plus 4 over denominator 5 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 15 minus x over denominator 5 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell negative fraction numerator x plus 15 over denominator 15 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui :f(x)g(x)​==​4x+2x−5​ Tentukanlah (f∘g)−1(x)?

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+32x​,x=−3 dan g(x)=xx+1​,x=0, Fungsi (f∘g)−1(31​) adalah ...

0

Roboguru

2. Fungsi f:R→Rdang:R→R didefinisikan oleh f(x)=2x+11 dan g(x)=1−x. Tentukan: h. (g−1∘f−1)(x)

0

Roboguru

Jika f(x)=4x−1 dan g(x)=2x−3, nilai (f−1∘g)−1(2)adalah...

0

Roboguru

Diketahui f(x)=3x−2 dan g(x)=x+43​,x=−4, fungsi (g∘f)−1(x+3)= ...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved