Pertanyaan

Diketahui f − 1 ( x ) = 5 x − 1 2 x dan g − 1 ( x ) = 7 x + 4 3 . Jika diketahui ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = 2 , tentukan nilai x !

Diketahui $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{5 x - 1}$ dan $g^{- 1} (x) = \frac{3}{7 x + 4}$ . Jika diketahui $(g \circ f)^{- 1} (x) = 2$ , tentukan nilai $x$ !

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai xadalah .

nilai x adalah 8 over 7

Pembahasan

Ingatlah sifat invers berikut: . Berdasarkan sifat di atas, dan diketahui , maka nilai x : Dengan demikian, nilai xadalah .

Ingatlah sifat invers berikut:

open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses .

Berdasarkan sifat di atas, dan diketahui open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 , maka nilai x :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals 2 row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals 2 row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals 2 row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 3 over denominator 7 x plus 4 end fraction close parentheses end cell equals 2 row cell fraction numerator 2 open parentheses begin display style fraction numerator 3 over denominator 7 x plus 4 end fraction end style close parentheses over denominator 5 open parentheses begin display style fraction numerator 3 over denominator 7 x plus 4 end fraction end style close parentheses minus 1 end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator begin display style fraction numerator 6 over denominator 7 x plus 4 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 15 over denominator 7 x plus 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 7 x plus 4 over denominator 7 x plus 4 end fraction end style end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 6 over denominator 15 minus 7 x minus 4 end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator 6 over denominator 11 minus 7 x end fraction end cell equals 2 row cell 22 minus 14 x end cell equals 6 row cell 14 x end cell equals cell 22 minus 6 end cell row cell 14 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 14 end cell row x equals cell 8 over 7. end cell end table$

Dengan demikian, nilai x adalah 8 over 7 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

2. Fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisikan oleh f ( x ) = 2 x + 11 dan g ( x ) = 1 − x . Tentukan: f. ( f − 1 ∘ g ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 3 x − 5 2 x + 7 , x  = 3 5 dan g − 1 ( x ) = 4 x − 1 ,Nilai fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi