Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R , dengan f ( x ) = 2 x − 4 x + 1 , x  = 2 . Invers fungsi f adalah f − 1 ( x ) = ....

Diketahui fungsi $f : R \to R$ , dengan $f (x) = \frac{x + 1}{2 x - 4}, x \neq = 2$ . Invers fungsi $f$ adalah $f^{- 1} (x) = ....$

$begin mathsize 14px style fraction numerator 4 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x plus 1 end fraction comma space x not equal to fraction numerator negative 1 over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 1 over denominator 2 x plus 4 end fraction comma space x not equal to negative 2 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 end style$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui fungsi , dengan , maka didapat perhitungan sebagai berikut. f ( x ) = 2 x − 4 x + 1 y = 2 x − 4 x + 1 y ( 2 x − 4 ) = x + 1 2 x y − 4 y = x + 1 2 x y − x = 1 + 4 y x ( 2 y − 1 ) = 4 y + 1 x = 2 y − 1 4 y + 1 Kemudian menggunakan konsep invers f − 1 ( y ) = x , maka didapat invers fungsinya sebagai berikut. f − 1 ( y ) f − 1 ( y ) f − 1 ( x ) = = = x 2 y − 1 4 y + 1 2 x − 1 4 x + 1 , x  = 2 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui fungsi , dengan $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator 2 x minus 4 end fraction comma space x not equal to 2 end style$ , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$f (x) = \frac{x + 1}{2 x - 4} y = \frac{x + 1}{2 x - 4} y (2 x - 4) = x + 1 2 x y - 4 y = x + 1 2 x y - x = 1 + 4 y x (2 y - 1) = 4 y + 1 x = \frac{4 y + 1}{2 y - 1}$

Kemudian menggunakan konsep invers $f^{- 1} (y) = x$ , maka didapat invers fungsinya sebagai berikut.

$f^{- 1} (y) f^{- 1} (y) f^{- 1} (x) = = = x \frac{4 y + 1}{2 y - 1} \frac{4 x + 1}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (11 rating)

Intan Ifda El Rabbani

Ini yang aku cari!

Nurul Kamila

Pembahasan tidak menjawab soal Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi