Diketahui fungsi f(x)=3x+2 dan g(x)=2x−1x+3​, x=21​. Nilai komposisi (g∘f)(−1) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half. Nilai komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses adalah ....

  1. negative 1

  2. negative 8 over 9

  3. negative 2 over 3

  4. 2 over 3

  5. 8 over 9

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep fungsi komposisi.

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half. Akan ditentukan nilai komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses.

Terlebih dahulu tentukan fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses plus 3 over denominator 2 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 2 plus 3 over denominator 6 x plus 4 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 6 x plus 3 end fraction end cell end table

Sehingga nilai fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 6 x plus 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses negative 1 close parentheses plus 5 over denominator 6 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus 5 over denominator negative 6 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

131

5.0 (5 rating)

anisatuu

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=x1​+x dan g(x)=x−x1​ maka (g∘f)(1) adalah . . .

83

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia