Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 2 dan g ( x ) = 2 x − 1 x + 3 , x  = 2 1 . Nilai komposisi ( g ∘ f ) ( − 1 ) adalah ....

Diketahui fungsi $f (x) = 3 x + 2$ dan $g (x) = \frac{x + 3}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}$ . Nilai komposisi $(g \circ f) (- 1)$ adalah ....

$- 1$
$- \frac{8}{9}$
$- \frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{8}{9}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep fungsi komposisi. Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 2 dan g ( x ) = 2 x − 1 x + 3 , x  = 2 1 . Akan ditentukan nilai komposisi ( g ∘ f ) ( − 1 ) . Terlebih dahulu tentukan fungsi komposisi ( g ∘ f ) ( x ) . ( g ∘ f ) ( x ) = = = = = g ( f ( x ) ) g ( 3 x + 2 ) 2 ( 3 x + 2 ) − 1 ( 3 x + 2 ) + 3 6 x + 4 − 1 3 x + 2 + 3 6 x + 3 3 x + 5 Sehingga nilai fungsi komposisi ( g ∘ f ) ( − 1 ) dapat diperoleh sebagai berikut. ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( − 1 ) = = = = = 6 x + 3 3 x + 5 6 ( − 1 ) + 3 3 ( − 1 ) + 5 − 6 + 3 − 3 + 5 − 3 2 − 3 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep fungsi komposisi.

Diketahui fungsi $f (x) = 3 x + 2$ dan $g (x) = \frac{x + 3}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}$ . Akan ditentukan nilai komposisi $(g \circ f) (- 1)$ .

Terlebih dahulu tentukan fungsi komposisi $(g \circ f) (x)$ .

$(g \circ f) (x) = = = = = g (f (x)) g (3 x + 2) \frac{( 3 x + 2 ) + 3}{2 ( 3 x + 2 ) - 1} \frac{3 x + 2 + 3}{6 x + 4 - 1} \frac{3 x + 5}{6 x + 3}$

Sehingga nilai fungsi komposisi $(g \circ f) (- 1)$ dapat diperoleh sebagai berikut.

$(g \circ f) (x) (g \circ f) (- 1) = = = = = \frac{3 x + 5}{6 x + 3} \frac{3 ( - 1 ) + 5}{6 ( - 1 ) + 3} \frac{- 3 + 5}{- 6 + 3} \frac{2}{- 3} - \frac{2}{3}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

186

4.5 (8 rating)

anisatuu

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 x − 5 3 x + 2 , x  = 4 5 dan g ( x ) = x + 1 1 . Tentukan ( g ∘ f ) ( 2 ) ?

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 1 + x dan g ( x ) = x + 3 x − 3 maka ( g ∘ f ) ( 2 x ) adalah . . .

113

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = x 2 + 5 dan g ( x ) = x − 3 . Tentukanlah nilai yang memenuhi: ( f ∘ g ) ( a ) = ( g ∘ f ) ( a ) .

112

4.6

Jawaban terverifikasi

Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f ( x ) = 3 x + 2 dan ( x ) = x + 3 , maka nilai ( g o f ) ( − 1 ) adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x 1 + x dan g ( x ) = x − x 1 maka ( g ∘ f ) ( 1 ) adalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 2 dan g ( x ) = 2 x − 1 x + 3 ​ , x  = 2 1 ​ . Nilai komposisi ( g ∘ f ) ( − 1 ) adalah ....

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 2 dan g ( x ) = 2 x − 1 x + 3 , x  = 2 1 . Nilai komposisi ( g ∘ f ) ( − 1 ) adalah ....