Diketahui fungsi f(x)=3x+2 dan g(x)=2x−1x+3, x=21. Nilai komposisi (g∘f)(−1) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=3x+2$ dan $g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half$ . Nilai komposisi $\left(g\circ f\right)\left(-1\right)$ adalah ....

$-1$
$-\frac89$
$-\frac23$
$\frac23$
$\frac89$

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep fungsi komposisi.

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=3x+2$ dan $g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half$ . Akan ditentukan nilai komposisi $\left(g\circ f\right)\left(-1\right)$ .

Terlebih dahulu tentukan fungsi komposisi $\left(g\circ f\right)\left(x\right)$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses plus 3 over denominator 2 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 2 plus 3 over denominator 6 x plus 4 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 6 x plus 3 end fraction end cell end table$

Sehingga nilai fungsi komposisi $\left(g\circ f\right)\left(-1\right)$ dapat diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 6 x plus 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses negative 1 close parentheses plus 5 over denominator 6 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus 5 over denominator negative 6 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

131

5.0 (5 rating)

anisatuu