RoboguruRoboguru
SD

Diketahui f:R→R dan g:R→R dengan f(x)=x2+5 dan g(x)=x−3. Tentukanlah nilai  yang memenuhi: (f∘g)(a)=(g∘f)(a).

Pertanyaan

Diketahui f colon R rightwards arrow R dan g colon R rightwards arrow R dengan f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 5 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 3. Tentukanlah nilai a yang memenuhi: left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis equals left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis a right parenthesis.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a adalah 2.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2.

Ingat!

Misalkan f colon y rightwards arrow z dan g colon x rightwards arrow y. Komposisi fungsi g dan f yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell end table

Misalkan f colon x rightwards arrow y dan g colon y rightwards arrow z. Komposisi fungsi f dan g yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah:

left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis

Diketahui  f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 5 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 3, maka nilai a adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis a right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis a right parenthesis right parenthesis end cell row cell f left parenthesis a minus 3 right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis a squared plus 5 right parenthesis end cell row cell left parenthesis a minus 3 right parenthesis squared plus 5 end cell equals cell left parenthesis a squared plus 5 right parenthesis minus 3 end cell row cell a squared minus 6 a plus 9 plus 5 end cell equals cell a squared plus 5 minus 3 end cell row cell a squared minus 6 a plus 14 end cell equals cell a squared plus 2 end cell row cell a squared minus a squared minus 6 a end cell equals cell 2 minus 14 end cell row cell negative 6 a end cell equals cell negative 12 end cell row a equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 6 end fraction end cell row a equals 2 end table

Dengan demikian, nilai a adalah 2.

100

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=x2−nx dan g(x)=3x+14. Jika (f∘g)(−4)+2=(g∘f)(2) maka nilai n= . . .

502

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia