Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = x 2 + 5 dan g ( x ) = x − 3 . Tentukanlah nilai yang memenuhi: ( f ∘ g ) ( a ) = ( g ∘ f ) ( a ) .

Diketahui  dan  dengan  dan . Tentukanlah nilai a yang memenuhi: .

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 2.

nilai a adalah 2.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2. Ingat! Misalkan f : y → z dan g : x → y . Komposisi fungsi g dan f yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( f ∘ g ) ( x ) ​ = ​ f ( g ( x )) ​ Misalkan f : x → y dan g : y → z . Komposisi fungsi f dan g yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x )) Diketahui f ( x ) = x 2 + 5 dan g ( x ) = x − 3 , maka nilai adalah: ( f ∘ g ) ( a ) f ( g ( a )) f ( a − 3 ) ( a − 3 ) 2 + 5 a 2 − 6 a + 9 + 5 a 2 − 6 a + 14 a 2 − a 2 − 6 a − 6 a a a ​ = = = = = = = = = = ​ ( g ∘ f ) ( a ) g ( f ( a )) g ( a 2 + 5 ) ( a 2 + 5 ) − 3 a 2 + 5 − 3 a 2 + 2 2 − 14 − 12 − 6 − 12 ​ 2 ​ Dengan demikian, nilai adalah 2.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2.

Ingat!

Misalkan  dan . Komposisi fungsi  dan  yang memetakan  ke  kemudian ke  adalah:

Misalkan  dan . Komposisi fungsi  dan  yang memetakan  ke  kemudian ke  adalah:

Diketahui   dan , maka nilai a adalah:

Dengan demikian, nilai a adalah 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x 2 − n x dan g ( x ) = 3 x + 14 .Jika ( f ∘ g ) ( − 4 ) + 2 = ( g ∘ f ) ( 2 ) maka nilai n = . . .

1

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia