Pertanyaan

Diketahui f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = x 2 + 5 dan g ( x ) = x − 3 . Tentukanlah nilai yang memenuhi: ( f ∘ g ) ( a ) = ( g ∘ f ) ( a ) .

Diketahui $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ dengan $f (x) = x^{2} + 5$ dan $g (x) = x - 3$ . Tentukanlah nilai $a$ yang memenuhi: $(f \circ g) (a) = (g \circ f) (a)$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 2.

nilai $a$ adalah 2.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2. Ingat! Misalkan f : y → z dan g : x → y . Komposisi fungsi g dan f yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) Misalkan f : x → y dan g : y → z . Komposisi fungsi f dan g yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x )) Diketahui f ( x ) = x 2 + 5 dan g ( x ) = x − 3 , maka nilai adalah: ( f ∘ g ) ( a ) f ( g ( a )) f ( a − 3 ) ( a − 3 ) 2 + 5 a 2 − 6 a + 9 + 5 a 2 − 6 a + 14 a 2 − a 2 − 6 a − 6 a a a = = = = = = = = = = ( g ∘ f ) ( a ) g ( f ( a )) g ( a 2 + 5 ) ( a 2 + 5 ) − 3 a 2 + 5 − 3 a 2 + 2 2 − 14 − 12 − 6 − 12 2 Dengan demikian, nilai adalah 2.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2.

Ingat!

Misalkan $f : y \to z$ dan $g : x \to y$ . Komposisi fungsi $g$ dan $f$ yang memetakan $x$ ke $y$ kemudian ke $z$ adalah:

$(f \circ g) (x) = f (g (x))$

Misalkan $f : x \to y$ dan $g : y \to z$ . Komposisi fungsi $f$ dan $g$ yang memetakan $x$ ke $y$ kemudian ke $z$ adalah:

$(g \circ f) (x) = g (f (x))$

Diketahui $f (x) = x^{2} + 5$ dan $g (x) = x - 3$ , maka nilai $a$ adalah:

$(f \circ g) (a) f (g (a)) f (a - 3) (a - 3)^{2} + 5 a^{2} - 6 a + 9 + 5 a^{2} - 6 a + 14 a^{2} - a^{2} - 6 a - 6 a a a = = = = = = = = = = (g \circ f) (a) g (f (a)) g (a^{2} + 5) (a^{2} + 5) - 3 a^{2} + 5 - 3 a^{2} + 2 2 - 14 - 12 \frac{- 12}{- 6} 2$

Dengan demikian, nilai $a$ adalah 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

123

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x 2 − n x dan g ( x ) = 3 x + 14 .Jika ( f ∘ g ) ( − 4 ) + 2 = ( g ∘ f ) ( 2 ) maka nilai n = . . .

655

3.9

Jawaban terverifikasi

Misal N adalah himpunan bilangan asli, P adalah himpunan bilangan prima dan R adalah himpunan bilangan real. Jika f : P → N ; g : N → R dan h : P → R dengan g ( x ) = x + 1 , f ( x ) = x − 1 3 x 2 − 6...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika maka nilai a adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f(x) = x − 2 dan g ( x ) = x + 2 , fungsi { ( f ∘ g ) ( x ) } ⋅ { ( g ∘ f ( x ) ) } = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 + 4 x + 4 dan g ( x ) = x 2 − 4 x + 4 . Rumus f ( g ( x ) ) + g ( f ( x ) ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi