Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dan f(x)=4x+3 dan g(x)=x+2. Tentukan: (g∘f)−1(2)

Pertanyaan

Diketahui fungsi $\style{font-size:14px}{f:R\rightarrow R\;\mathrm{dan}\;g:R\rightarrow R}$ dan $\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=4x+3}$ dan $\style{font-size:14px}{g\left(x\right)=x+2}$ . Tentukan:

$\style{font-size:14px}{\left(g\circ f\right)^{-1}\left(2\right)}$

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari

yaitu .

Pembahasan

Nilai dari dapat dicari dengan invers fungsi komposisi sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 x plus 3 plus 2 end cell row blank equals cell 4 x plus 5 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x plus 5 end cell row y equals cell 4 x plus 5 end cell row cell 4 x end cell equals cell y minus 5 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis blank to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 4 end cell end table end style$

Jadi, nilai dari yaitu .