Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dan f ( x ) = 4 x + 3 dan g ( x ) = x + 2 . Tentukan: ( g ∘ f ) − 1 ( 2 )

Diketahui fungsi $f : R \to R dan g : R \to R$ dan $f (x) = 4 x + 3$ dan $g (x) = x + 2$ . Tentukan:

$(g \circ f)^{- 1} (2)$

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari yaitu .

nilai dari

yaitu .

Pembahasan

Nilai dari dapat dicari dengan invers fungsi komposisisebagai berikut. Jadi, nilai dari yaitu .

Nilai dari dapat dicari dengan invers fungsi komposisi sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 x plus 3 plus 2 end cell row blank equals cell 4 x plus 5 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x plus 5 end cell row y equals cell 4 x plus 5 end cell row cell 4 x end cell equals cell y minus 5 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis blank to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 4 end cell end table end style$

Jadi, nilai dari yaitu .