Pertanyaan

Diketahui: f ( x ) = 3 x + 4 dan g ( x ) = 2 x + 1 4 x − 5 ; x  = 2 1 . Tentukan invers dari f ∘ g ( x ) !

Diketahui: $f (x) = 3 x + 4$ dan $g (x) = \frac{4 x - 5}{2 x + 1}; x \neq = \frac{1}{2}$ . Tentukan invers dari $f \circ g (x)$ !

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari f ∘ g ( x ) adalah f ∘ g − 1 ( x ) = − 2 x + 20 x + 11 .

invers dari

f \circ g (x)

adalah

f \circ g^{- 1} (x) = \frac{x + 11}{- 2 x + 20}

Pembahasan

Ingat bahwa: Jika maka Komposisi f ( x ) dan g ( x ) adalah f ∘ g ( x ) = = = = = f ( g ( x ) ) 3 ( 2 x + 1 4 x − 5 ) + 4 2 x + 1 12 x − 15 + 4 2 x + 1 12 x − 15 + 8 x + 4 2 x + 1 20 x − 11 Sehingga diperoleh inversnya adalah f ∘ g − 1 ( x ) = = 2 x − 20 − x − 11 − 2 x + 20 x + 11 Dengan demikian, invers dari f ∘ g ( x ) adalah f ∘ g − 1 ( x ) = − 2 x + 20 x + 11 .

Ingat bahwa:

Jika maka $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction end style$

Komposisi $f (x) dan g (x)$ adalah

$f \circ g (x) = = = = = f (g (x)) 3 (\frac{4 x - 5}{2 x + 1}) + 4 \frac{12 x - 15}{2 x + 1} + 4 \frac{12 x - 15 + 8 x + 4}{2 x + 1} \frac{20 x - 11}{2 x + 1}$

Sehingga diperoleh inversnya adalah

$f \circ g^{- 1} (x) = = \frac{- x - 11}{2 x - 20} \frac{x + 11}{- 2 x + 20}$

Dengan demikian, invers dari $f \circ g (x)$ adalah $f \circ g^{- 1} (x) = \frac{x + 11}{- 2 x + 20}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (8 rating)

Dina Novita Sari

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = 3 x − 10 . Apakah ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ( g ∘ f ) − 1 ( x ) ? Sifat apa yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada komposisi?

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = 3 x − 10 . Apakah ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ( g ∘ f ) − 1 ( x ) ? Sifat apa yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada komposisi?

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 4 x + 6 , g ( x ) = x − 1 x ; x  = 1 , dan h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) , h − 1 ( x ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

f ( x ) = x 2 − 1 f ( x ) = x 2 + 1 maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) + ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi