Roboguru

Diketahui: f(x)=3x+4 dan g(x)=2x+14x−5​;x=21​. Tentukan invers dari f∘g(x)!

Pertanyaan

Diketahui: begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 4 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 5 over denominator 2 x plus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1 half end style. Tentukan invers dari begin mathsize 14px style f ring operator g left parenthesis x right parenthesis end style!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Jika undefined maka begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction end style 

Komposisi f left parenthesis x right parenthesis space dan space g left parenthesis x right parenthesis adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f ring operator g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 4 x minus 5 over denominator 2 x plus 1 end fraction close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 15 over denominator 2 x plus 1 end fraction plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 15 plus 8 x plus 4 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 x minus 11 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell end table 

Sehingga diperoleh inversnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f ring operator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative x minus 11 over denominator 2 x minus 20 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 11 over denominator negative 2 x plus 20 end fraction end cell end table

Dengan demikian, invers dari f ring operator g open parentheses x close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f ring operator g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 11 over denominator negative 2 x plus 20 end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3x−10. Apakah (f−1∘g−1)(x)=(g∘f)−1(x)?  Sifat apa yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada komposisi?

0

Roboguru

Fungsi fdang ditentukan oleh f(x)=3x−1 dan g(x)=x−1x+2​,x=1. Fungsi invers (g∘f) adalah (g∘f)−1. Nilai dari (g∘f)−1(−2)=....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x−14x−2​ dan g(x)=x+1. Nilai dari (f∘g)−1(2) adalah ...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x−3x+2​,x=3 dan g(x)=x+4. Invers fungsi (f∘g)(x) adalah ....

0

Roboguru

f(x)=x2−1​f(x)=x2+1​  maka (f∘g)−1(x)+(g∘f)−1(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved