Roboguru

Diketahui g(x)=x+32x​;x=−3 dan h(x+1)=3x−1. Nilai (g∘h−1)(4) ....

Pertanyaan

Diketahui g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3 dan h left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals 3 x minus 1. Nilai left parenthesis g ring operator h to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis .... 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Diketahui h left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals 3 x minus 1

Misalkan a equals x plus 1 maka a minus 1 equals x 

Sehingga,

h left parenthesis a right parenthesis equals 3 left parenthesis a minus 1 right parenthesis minus 1 h left parenthesis a right parenthesis equals 3 a minus 3 minus 1 h left parenthesis a right parenthesis equals 3 a minus 4 h left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 4 

Menentukan invers dari h left parenthesis x right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row y equals cell 3 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals x row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell row cell fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table 

Menentukan left parenthesis g ring operator h to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator h to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses begin display style fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end style close parentheses plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator x plus 4 plus 9 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator 3 end fraction times fraction numerator 3 over denominator x plus 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 8 over denominator x plus 13 end fraction end cell end table   

Menentukan left parenthesis g ring operator h to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator h to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 8 over denominator 4 plus 13 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 8 over denominator 17 end fraction end cell row blank equals cell 16 over 17 end cell end table 

Jadi, nilai dari left parenthesis g ring operator h to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis equals 16 over 17.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f:R→Rdang:R→R dan f(x)=4x+3 dan g(x)=x+2. Tentukan: (f∘g)−1(2)

0

Roboguru

Diketahui: f(x)=3x+4 dan g(x)=2x+14x−5​;x=21​. Tentukan invers dari f∘g(x)!

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+1;g(x)=2x+1 ; dan  h(x)=3x+1.   (f−1∘g−1∘h−1)(x)=....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x2+1 dan g(x)=ax+2, dengan a=0. Jika (f∘g)−1(1)=5, maka 4a2−3=...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→Rdang:R→R dan f(x)=4x+3 dan g(x)=x+2. Tentukan: (g∘f)−1(2)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved