Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 + 1 dan g ( x ) = a x + 2 , dengan a  = 0 . Jika ( f ∘ g ) − 1 ( 1 ) = 5 , maka 4 a 2 − 3 = ...

Diketahui $f (x) = x^{2} + 1$ dan $g (x) = a x + 2$ , dengan $a \neq = 0$ . Jika $(f^{\circ} g)^{- 1} (1) = 5$ , maka $4 a^{2} - 3 = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui Perhatikan fungsi misalkan maka Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi diperoleh Sehingga Maka Dengan demikian nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui

Perhatikan fungsi g open parentheses x close parentheses equals a x plus 2 misalkan maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell a x plus 2 end cell equals y row cell a x end cell equals cell y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table$

Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell end table$

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals 5 row cell open parentheses fraction numerator 1 minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell equals 5 row cell 1 over a squared end cell equals cell 5 minus 1 end cell row cell 1 over a squared end cell equals 4 row cell a squared end cell equals cell 1 fourth end cell end table$

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 3 end cell equals cell 4 open parentheses 1 fourth close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian nilai dari Error converting from MathML to accessible text. adalah negative 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.