Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 + 1 dan g ( x ) = a x + 2 , dengan a  = 0 . Jika ( f ∘ g ) − 1 ( 1 ) = 5 , maka 4 a 2 − 3 = ...

Diketahui  dan , dengan . Jika , maka 

  1. negative 3

  2. negative 2

  3. negative 1

  4. 1

  5. 2

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Diketahui Perhatikan fungsi misalkan maka Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi diperoleh Sehingga Maka Dengan demikian nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 1 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus 2 comma space space a not equal to 0 end cell row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell equals 5 end table

Perhatikan fungsi g open parentheses x close parentheses equals a x plus 2 misalkan g open parentheses x close parentheses equals y maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell a x plus 2 end cell equals y row cell a x end cell equals cell y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table

Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals 5 row cell open parentheses fraction numerator 1 minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell equals 5 row cell 1 over a squared end cell equals cell 5 minus 1 end cell row cell 1 over a squared end cell equals 4 row cell a squared end cell equals cell 1 fourth end cell end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 3 end cell equals cell 4 open parentheses 1 fourth close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian nilai dari Error converting from MathML to accessible text. adalah negative 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

rahma

💗💗 Makasih ❤️

Syifa Annisa

Mudah dimengerti

Jefriman

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dan f ( x ) = 4 x + 3 dan g ( x ) = x + 2 . Tentukan: ( g ∘ f ) − 1 ( 2 )

2

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia