Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 − cos 2 x 12 ​ dalam interval 0 ≤ x ≤ π mempunyai nilai minimum di beberapa titik x i ​ . Berapa nilai terbesar dari ( a + θ 4 x ​ ) ?

Diketahui fungsi  dalam interval  mempunyai nilai minimum a  di beberapa titik . Berapa nilai terbesar dari ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

16

:

58

:

16

Klaim

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai terbesar dari adalah 6.

 nilai terbesar dari open parentheses a plus fraction numerator 4 x over denominator straight pi end fraction close parentheses adalah 6.

Pembahasan

Ingat! Pada soal ada yang harus direvisi yaitu pada bentuk . Karena pada soal membicarakan mengenai x yang berada pada interval . Sehingga untuk memperbaiki soal agar bisa dikerjakan adalah kita asumsikan adalah . Sehingga soal menjadi . Pada bentuk yang merupakan bentuk pecahan, maka agar nilainya terkecil, sebisa mungkin penyebut harus bernilai terbesar agar menghasilkan terkecil/minimum. Agar penyebut atau bentuk bernilai terbesar/maksimal, maka nilai harus bernilai . Sehingga: bernilai , jika: Sehingga . Maka: Jadi,nilai terbesar dari adalah 6.

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell cos space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell negative alpha plus k.360 degree end cell end table  

Pada soal ada yang harus direvisi yaitu theta pada bentuk open parentheses a plus fraction numerator 4 x over denominator theta end fraction close parentheses. Karena pada soal membicarakan mengenai x yang berada pada interval 0 less or equal than x less or equal than straight pi. Sehingga untuk memperbaiki soal agar bisa dikerjakan adalah kita asumsikan theta adalah straight pi. Sehingga soal menjadi open parentheses a plus fraction numerator 4 x over denominator straight pi end fraction close parentheses.

Pada bentuk f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 12 over denominator 2 minus cos space 2 x end fraction yang merupakan bentuk pecahan, maka agar nilainya terkecil, sebisa mungkin penyebut harus bernilai terbesar agar f left parenthesis x right parenthesis menghasilkan terkecil/minimum. Agar penyebut atau bentuk 2 minus 2 cos space 2 x bernilai terbesar/maksimal, maka nilai cos space 2 x harus bernilai negative 1. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator 2 minus cos space 2 x end fraction end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis subscript min end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank blank blank row blank equals cell 12 over 3 end cell row blank equals 4 end table 

cos space 2 x bernilai negative 1, jika:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row cell cos space 2 x end cell equals cell cos space 180 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 180 plus k.360 end cell row x equals cell 90 plus k.180 end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell x equals 90 plus 0.180 end cell row blank equals 90 row blank equals cell straight pi over 2 end cell row blank blank blank row k equals 1 row blank rightwards double arrow cell x equals 90 plus 1.180 end cell row blank equals 270 row blank equals cell fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table 

Sehingga x equals straight pi over 2. Maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a plus fraction numerator 4 x over denominator straight pi end fraction close parentheses end cell equals cell 4 plus fraction numerator 4 open parentheses begin display style fraction numerator up diagonal strike straight pi over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator up diagonal strike straight pi end fraction end cell row blank equals cell 4 plus 2 end cell row blank equals 6 end table 

Jadi, nilai terbesar dari open parentheses a plus fraction numerator 4 x over denominator straight pi end fraction close parentheses adalah 6.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Rayfan Lucky Priyadi

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk masing-masing fungsi berikut, cari nilai maksimum dan minimum dari y dan nilai-nilai positif x yang membuat nilai terjadi. d. y = 1 + sin 2 ( 2 x − 15 ) ∘ 60 ​

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia