Iklan

Pertanyaan

Diketahui f(x) = a cos (2x) + b dan g(x) = b sin (bx) + a. Jika f dan g mempunyai periode yang sama dan nilai minimum fungsi g adalah 0, nilai maksimum fungsi f adalah ...

Diketahui f(x) = a cos (2x) + b dan g(x) = b sin (bx) + a. Jika f dan g mempunyai periode yang sama dan nilai minimum fungsi g adalah 0, nilai maksimum fungsi f adalah ...

  1. 0

  2. 2

  3. 4

  4. 6

  5. 8

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

12

:

39

:

51

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat factorial space Periode space pada space fungsi space straight y equals straight a space cos space bx plus straight c space adalah space fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar straight b close vertical bar end fraction.  Fungsi space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a space cos invisible function application left parenthesis 2 straight x right parenthesis plus straight b space memiliki space periode space fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar 2 close vertical bar end fraction equals box enclose straight pi.  Sementara space fungsi space straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight b space sin left parenthesis bx right parenthesis plus straight a space memiliki space periode space box enclose fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar straight b close vertical bar end fraction end enclose.  Karena space straight f space dan space straight g space memiliki space periode space yang space sama comma space maka  straight pi equals fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar straight b close vertical bar end fraction  open vertical bar straight b close vertical bar equals 2  box enclose straight b equals plus-or-minus 2 end enclose    straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight b space sin invisible function application bx plus straight a rightwards arrow box enclose negative vertical line straight b vertical line plus straight a less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than vertical line straight b vertical line plus straight a end enclose    Karena space minus vertical line straight b vertical line plus straight a less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than vertical line straight b vertical line plus straight a comma space maka space nilai space minimum space untuk space straight g left parenthesis straight x right parenthesis space adalah space box enclose negative vertical line straight b vertical line plus straight a end enclose. space Dari space soal space diketahui space bahwa space nilai space minimum space untuk space straight g left parenthesis straight x right parenthesis space adalah space 0 comma space maka space  minus vertical line straight b vertical line plus straight a equals 0 space  straight a equals vertical line straight b vertical line space  box enclose straight a equals 2 end enclose    Untuk space straight b equals negative 2 space  straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a space cos invisible function application left parenthesis 2 straight x right parenthesis plus straight b space  straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 space cos invisible function application left parenthesis 2 straight x right parenthesis minus 2 space  Karena space minus 1 less or equal than cos invisible function application 2 straight x less or equal than 1 comma space maka space  minus 2 minus 2 less or equal than straight f left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 2 minus 2  minus 4 less or equal than straight f left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 0 space  Didapatkan space nilai space maksimum space untuk space straight f left parenthesis straight x right parenthesis space adalah space box enclose 0. space space    Untuk space straight b equals 2 space  straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a space cos invisible function application left parenthesis 2 straight x right parenthesis plus straight b  space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 space cos invisible function application left parenthesis 2 straight x right parenthesis plus 2 space  Karena space minus 1 less or equal than cos invisible function application 2 straight x less or equal than 1 comma space maka space  minus 2 plus 2 less or equal than straight f left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 2 plus 2 space  0 less or equal than straight f left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 4 space  Didapatkan space nilai space maksimum space untuk space straight f left parenthesis straight x right parenthesis space adalah space box enclose 4. space space    Sehingga space secara space keseluruhan comma space nilai space maksimum space untuk space straight f left parenthesis straight x right parenthesis space adalah space box enclose 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil dari fungsi di bawah ini : w ( t ) = 2 − sin 2 t + sin ( − 2 π ​ + 2 t )

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia