Pertanyaan

Diketahui empat buah bilangan dari suatu barisan jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan − 3 2 kali dari bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah ....

Diketahui empat buah bilangan dari suatu barisan jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan $- \frac{2}{3}$ kali dari bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah ....

$- \frac{4}{3}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{4}{3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan aritmetika adalah sebagai berikut. U n = a + ( n − 1 ) b Misal barisan bilangan tersebut adalah U 1 , U 2 , U 3 , U 4 Diketahuisetiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya sehingga barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika. Jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol. U 1 + U 2 + U 3 a + ( a + b ) + ( a + 2 b ) 3 a + 3 b a + b b = = = = = 0 0 0 0 − a Kuadrat bilangan pertamasama dengan − 3 2 kali dari bilangan ketiga. U 1 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 − 3 2 a a ( a − 3 2 ) = = = = = = = − 3 2 U 3 − 3 2 ( a + 2 b ) − 3 2 ( a + 2 ( − a ) ) − 3 2 ( − a ) 3 2 a 0 0 Diperoleh a = 0 atau a = 3 2 Nilai yang memenuhi, yaitu a = 3 2 . Nilai b , yaitu b = − a = − 3 2 Bilangan keempat dapat ditentukan sebagai berikut. U 4 = = = = a + 3 b 3 2 + 3 ( − 3 2 ) 3 2 − 2 − 3 4 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Misal barisan bilangan tersebut adalah $U_{1}, U_{2}, U_{3}, U_{4}$

Diketahui setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya sehingga barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika.

Jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol.

$U_{1} + U_{2} + U_{3} a + (a + b) + (a + 2 b) 3 a + 3 b a + b b = = = = = 0000 - a$

Kuadrat bilangan pertama sama dengan $- \frac{2}{3}$ kali dari bilangan ketiga.

$U_{1}^{2} a^{2} a^{2} a^{2} a^{2} a^{2} - \frac{2}{3} a a (a - \frac{2}{3}) = = = = = = = - \frac{2}{3} U_{3} - \frac{2}{3} (a + 2 b) - \frac{2}{3} (a + 2 (- a)) - \frac{2}{3} (- a) \frac{2}{3} a 00$

Diperoleh $a = 0 atau a = \frac{2}{3}$

Nilai $a$ yang memenuhi, yaitu $a = \frac{2}{3}$ .

Nilai $b$ , yaitu $b = - a = - \frac{2}{3}$

Bilangan keempat dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{4} = = = = a + 3 b \frac{2}{3} + 3 (- \frac{2}{3}) \frac{2}{3} - 2 - \frac{4}{3}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Auliya fa

Mudah dimengerti, Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut 33 . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut 1.155 , tentukan ketiga bilangan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- 9 dan suku ke- 40 masing-masing adalah 16 dan 47.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi