Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: a. Titik pusat kedua lingkaran

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} + 5 x - 3 y - 14 = 0$ dan $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 12 = 0$ , tentukan:

a. Titik pusat kedua lingkaran

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah .

titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses

Pembahasan

Pada lingkaran dengan persamaan diketahui bahwa: dimana adalah titik pusat lingkaran, dan adalah panjang jari-jari lingkaran. Pada persamaan lingkaran . maka titik pusatnya adalah Dengan demikian, titikpusat persamaan lingkaran tersebut adalah . Pada persamaan lingkaran . maka titik pusatnya adalah Dengan demikian, titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah .

Pada lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 diketahui bahwa:

a equals negative 1 half A b equals negative 1 half B r squared equals a squared plus b squared minus C

dimana left parenthesis a comma b right parenthesis adalah titik pusat lingkaran, dan adalah panjang jari-jari lingkaran.

Pada persamaan lingkaran .

A equals 5 B equals negative 3 C equals negative 14

maka titik pusatnya adalah P left parenthesis a comma space b right parenthesis

a equals negative 1 half left parenthesis A right parenthesis space space equals negative 1 half left parenthesis 5 right parenthesis space space equals negative 5 over 2 space b equals negative 1 half left parenthesis B right parenthesis space space equals negative 1 half left parenthesis negative 3 right parenthesis space space equals space 3 over 2

Dengan demikian, titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah open parentheses negative 5 over 2 comma space 3 over 2 close parentheses .

Pada persamaan lingkaran .

A equals 4 B equals negative 2 C equals negative 12

maka titik pusatnya adalah P left parenthesis a comma space b right parenthesis

a equals negative 1 half left parenthesis A right parenthesis space space equals negative 1 half left parenthesis 4 right parenthesis space space equals negative 2 space b equals negative 1 half left parenthesis B right parenthesis space space equals negative 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis space space equals space 1

Dengan demikian, titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi