Pertanyaan

Diketahui dua kelompok murid berturut-turut terdiri atas 10 dan 15 orang. Dari setiap kelompok dipilih seorang murid. Jika peluang terpilih dua murid laki-laki dari dua kelompok adalah 5 1 dan peluang terpilih satu murid wanita dari kelompok pertama adalah 5 2 , peluang terpilih dua murid wanita dari kedua kelompok tersebut adalah ....

Diketahui dua kelompok murid berturut-turut terdiri atas $10$ dan $15$ orang. Dari setiap kelompok dipilih seorang murid. Jika peluang terpilih dua murid laki-laki dari dua kelompok adalah $\frac{1}{5}$ dan peluang terpilih satu murid wanita dari kelompok pertama adalah $\frac{2}{5}$ , peluang terpilih dua murid wanita dari kedua kelompok tersebut adalah ....

$\frac{1}{15}$
$\frac{3}{15}$
$\frac{2}{15}$
$\frac{4}{15}$
$\frac{6}{15}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus peluang kejadian A berikut. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Misalkan: L 1 : jumlahlaki-lakikelompokpertama W 1 : jumlahwanitakelompokpertama L 2 : jumlahlaki-lakikelompokkedua W 2 : jumlahwanitakelompokkedua S 1 : jumlahkelompokpertama S 2 : jumlahkelompokkedua Diketahui: peluang terpilih dua murid laki-laki dari dua kelompok adalah 5 1 dan peluang terpilih satu murid wanita dari kelompok pertama adalah 5 2 Untukpeluang terpilih dua murid laki-laki dari dua kelompok adalah 5 1 dapat dituliskan: S 1 L 1 × S 2 L 2 10 L 1 × 15 L 2 150 L 1 × L 2 L 1 × L 2 L 1 × L 2 = = = = = 5 1 5 1 5 1 5 1 × 150 30 Untukpeluang terpilih satu murid wanita dari kelompok pertama adalah 5 2 dapat dituliskan: S 1 W 1 10 W 1 W 1 W 1 = = = = 5 2 5 2 5 2 × 10 4 Selanjutnya karena telah diketahui W 1 = 4 , maka dapat diketahui L 1 sebagai berikut. S 1 10 10 − 4 6 L 1 = = = = = W 1 + L 1 4 + L 1 L 1 L 1 6 Nilai L 1 × L 2 = 30 , sehingga: L 1 × L 2 6 × L 2 L 2 L 2 = = = = 30 30 6 30 5 Kemudian mencari nilai W 2 , sebagai berikut. S 2 15 15 − 5 10 W 2 = = = = = W 2 + L 2 W 2 + 5 W 2 W 2 10 Nilai W 1 = 4 , L 1 = 6 , W 2 = 10 , dan L 2 = 5 , maka peluang terpilih dua murid wanita dari kedua kelompok tersebut yaitu: P = = = = S 1 W 1 × S 2 W 2 10 4 × 15 10 150 40 15 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat rumus peluang kejadian $A$ berikut.

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Misalkan:

$L_{1} : jumlah laki-laki kelompok pertama W_{1} : jumlah wanita kelompok pertama L_{2} : jumlah laki-laki kelompok kedua W_{2} : jumlah wanita kelompok kedua S_{1} : jumlah kelompok pertama S_{2} : jumlah kelompok kedua$

Diketahui: peluang terpilih dua murid laki-laki dari dua kelompok adalah $\frac{1}{5}$ dan peluang terpilih satu murid wanita dari kelompok pertama adalah $\frac{2}{5}$

Untuk peluang terpilih dua murid laki-laki dari dua kelompok adalah $\frac{1}{5}$ dapat dituliskan:

$\frac{L _{1}}{S _{1}} \times \frac{L _{2}}{S _{2}} \frac{L _{1}}{10} \times \frac{L _{2}}{15} \frac{L _{1} \times L _{2}}{150} L_{1} \times L_{2} L_{1} \times L_{2} = = = = = \frac{1}{5} \frac{1}{5} \frac{1}{5} \frac{1}{5} \times 150 30$

Untuk peluang terpilih satu murid wanita dari kelompok pertama adalah $\frac{2}{5}$ dapat dituliskan:

$\frac{W _{1}}{S _{1}} \frac{W _{1}}{10} W_{1} W_{1} = = = = \frac{2}{5} \frac{2}{5} \frac{2}{5} \times 10 4$

Selanjutnya karena telah diketahui $W_{1} = 4$ , maka dapat diketahui $L_{1}$ sebagai berikut.

$S_{1} 10 10 - 4 6 L_{1} = = = = = W_{1} + L_{1} 4 + L_{1} L_{1} L_{1} 6$

Nilai $L_{1} \times L_{2} = 30$ , sehingga:

$L_{1} \times L_{2} 6 \times L_{2} L_{2} L_{2} = = = = 3030 \frac{30}{6} 5$

Kemudian mencari nilai $W_{2}$ , sebagai berikut.

$S_{2} 15 15 - 5 10 W_{2} = = = = = W_{2} + L_{2} W_{2} + 5 W_{2} W_{2} 10$

Nilai $W_{1} = 4$ , $L_{1} = 6$ , $W_{2} = 10$ , dan $L_{2} = 5$ , maka peluang terpilih dua murid wanita dari kedua kelompok tersebut yaitu:

$P = = = = \frac{W _{1}}{S _{1}} \times \frac{W _{2}}{S _{2}} \frac{4}{10} \times \frac{10}{15} \frac{40}{150} \frac{4}{15}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Ibnu Raihan

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan A adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

Lima orang A , B , C , D , dan E duduk megitari meja bundar. Setiap kursi diberi nomor. Peluang A dan B duduk bersebelahan adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kantong terdapat m bola putih dan n bola merah dengan m n = 120 dan m < n . Jika diambil dua bola sekaligus, peluang terambilnya paling sedikit satu bola putih adalah 7 5 maka nilai ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dankotak II masing-masing diambil 2 bola satu persatu dengan penge...

4.7

Jawaban terverifikasi