Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L1 : x2+y2−10x−6y+25=0L2 : x2+y2−4x−6y+9=0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

Pertanyaan

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.

$\style{font-size:14px}{{\mathrm L}_1\;:\;x^2+y^2-10x-6y+25=0\\{\mathrm L}_2\;:\;x^2+y^2-4x-6y+9=0}$

Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui:

Petama, tentukan salah satu pusat dan jari-jari lingkaran di atas. Misalnya lingkaran tersebut adalah lingkaran pertama.

$begin mathsize 14px style straight P subscript 2 open parentheses fraction numerator negative 10 over denominator negative 2 end fraction comma fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction close parentheses equals open parentheses 5 , 3 close parentheses r subscript 2 equals square root of 5 squared plus 3 squared minus 25 end root equals 3 end style$

Kedua, tentukan persamaan tali busur kedua lingkaran.

Ketiga, hitung jarak (d) titik (5,3) ke garis 3x=8.
$begin mathsize 14px style d equals open vertical bar fraction numerator 3 open parentheses 5 close parentheses plus 0 open parentheses 3 close parentheses minus 8 over denominator square root of 3 squared plus 0 squared end root end fraction close vertical bar equals 7 over 3 end style$

Keempat, Karena garis yang menghubungkan dua pusat lingkaran tersebut akan tegak lurus dengan tali busur persekutuannya, maka gunakan pythagoras untuk menghitung panjang tali busurnya.

Jadi, panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah satuan panjang.

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L1 : x2+y2+4x−6y−16=0L2 : x2+y2−6x−12y+20=0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L1 : x2+y2−16=0L2 : x2+y2+2x−12=0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua persamaan lingkaran sebagai berikut. L1: x2+y2−2x−6y+1=0L2: x2+y2−10x−12y+47=0 Panjang tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah … satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling irisan lingkaranx2+y2−2x−6y+6=0 dan x2+y2−2x−2y−6=0 adalah ….

113

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L1 :x2+y2−4x−6y−36=0L2 :x2+y2−18x−6y+41=0 Luas daerah irisan kedua lingkaran di atas adalah … satuan luas.

294

5.0

Jawaban terverifikasi