RoboguruRoboguru
SD

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.  L1​ : x2+y2−10x−6y+25=0L2​ : x2+y2−4x−6y+9=0  Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

Pertanyaan

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. 

begin mathsize 14px style straight L subscript 1 blank colon blank x squared plus y squared minus 10 x minus 6 y plus 25 equals 0 straight L subscript 2 blank colon blank x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 end style 

Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah …. 

  1. begin mathsize 14px style 8 over 3 square root of 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style 8 over 3 square root of 3 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 over 8 square root of 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 over 5 square root of 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style 4 over 5 square root of 6 end style 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight L subscript 1 blank colon blank x squared plus y squared minus 10 x minus 6 y plus 25 equals 0 straight L subscript 2 blank colon blank x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 end style

Petama, tentukan salah satu pusat dan jari-jari lingkaran di atas. Misalnya lingkaran tersebut adalah lingkaran pertama.

begin mathsize 14px style straight P subscript 2 open parentheses fraction numerator negative 10 over denominator negative 2 end fraction comma fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction close parentheses equals open parentheses 5 , 3 close parentheses r subscript 2 equals square root of 5 squared plus 3 squared minus 25 end root equals 3 end style 

Kedua, tentukan persamaan tali busur kedua lingkaran.
begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 10 x minus 6 y plus 25 equals 0 bottom enclose blank space x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y plus 9 equals 0 space blank minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 6 x plus 16 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 6 x equals 16 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 3 x equals 8 end style 

Ketiga, hitung jarak (d) titik (5,3) ke garis 3x=8.
begin mathsize 14px style d equals open vertical bar fraction numerator 3 open parentheses 5 close parentheses plus 0 open parentheses 3 close parentheses minus 8 over denominator square root of 3 squared plus 0 squared end root end fraction close vertical bar equals 7 over 3 end style 

Keempat, Karena garis yang menghubungkan dua pusat lingkaran tersebut akan tegak lurus dengan tali busur persekutuannya, maka gunakan pythagoras untuk menghitung panjang tali busurnya.
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TV equals cell 2 square root of r squared minus d squared end root end cell row blank equals cell 2 square root of 3 squared minus open parentheses 7 over 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 2 times 4 over 3 square root of 2 end cell row blank equals cell 8 over 3 square root of 2 end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 over 3 square root of 2 end style satuan panjang.

 

22

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.  L1​ : x2+y2+4x−6y−16=0L2​ : x2+y2−6x−12y+20=0  Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

53

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia