Roboguru
SD

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.  L1​ : x2+y2−16=0L2​ : x2+y2+2x−12=0  Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

Pertanyaan

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. 

begin mathsize 14px style straight L subscript 1 blank colon blank x squared plus y squared minus 16 equals 0 straight L subscript 2 blank colon blank x squared plus y squared plus 2 x minus 12 equals 0 end style 

Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah …. 

  1. begin mathsize 14px style 3 square root of 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 square root of 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 square root of 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style 4 square root of 6 end style 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight L subscript 1 blank colon blank x squared plus y squared minus 16 equals 0 straight L subscript 2 blank colon blank x squared plus y squared plus 2 x minus 12 equals 0 end style

Petama, tentukan salah satu pusat dan jari-jari lingkaran di atas. Misalnya lingkaran tersebut adalah lingkaran pertama.

begin mathsize 14px style straight P subscript 1 open parentheses 0 , 0 close parentheses straight r subscript 1 equals square root of 16 equals 4 end style 

Kedua, tentukan persamaan tali busur kedua lingkaran.

begin mathsize 14px style space space space space space space space x squared plus y squared minus 16 equals 0 bottom enclose x squared plus y squared plus 2 x minus 12 equals 0 space space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space minus 2 x minus 4 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals negative 2 end style 

Ketiga, hitung jarak (d) titik (0,0) ke garis x=-2 adalah 2 satuan.

Keempat, Karena garis yang menghubungkan dua pusat lingkaran tersebut akan tegak lurus dengan tali busur persekutuannya.

 

Maka, gunakan pythagoras untuk menghitung panjang tali busurnya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Tb equals cell 2 square root of r squared minus d squared end root end cell row blank equals cell 2 square root of 4 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell 2 square root of 16 minus 4 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 12 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 4 square root of 3 end style satuan panjang.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

18

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.  L1​ : x2+y2+4x−6y−16=0L2​ : x2+y2−6x−12y+20=0  Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

40

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia