Pertanyaan

Diketahui dua buah lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 = 4 L 2 : x 2 + y 2 + 4 x − 4 y + 4 = 0 Keliling irisan kedua lingkaran di atas adalah ... satuan.

Diketahui dua buah lingkaran sebagai berikut.

$L_{1} : x^{2} + y^{2} = 4 L_{2} : x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y + 4 = 0$

Keliling irisan kedua lingkaran di atas adalah ... satuan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Terlebih dahulu tentukan pusat dan jari-jari kedua lingkaran. Untuk , didapat jari-jari dan titik pusatnya adalah sebagai berikut. dan Untuk , didapat jari-jari dan titik pusatnya adalah sebagai berikut. dan Jika dibuat dalam bidang kartesius, didapat gambar sebagai berikut. Perhatikan bahwa . Oleh karena itu,keliling irisan kedua lingkaran dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Terlebih dahulu tentukan pusat dan jari-jari kedua lingkaran.

Untuk L subscript 1 colon space x squared plus y squared equals 4 , didapat jari-jari dan titik pusatnya adalah sebagai berikut.

P subscript 1 left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

dan

Untuk L subscript 2 colon space x squared plus y squared plus 4 x minus 4 y plus 4 equals 0 , didapat jari-jari dan titik pusatnya adalah sebagai berikut.

$P subscript 2 open parentheses negative 4 over 2 comma negative fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses equals left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis$

dan

Jika dibuat dalam bidang kartesius, didapat gambar sebagai berikut.

Perhatikan bahwa angle A P subscript 1 B equals angle A P subscript 2 B equals 90 degree . Oleh karena itu, keliling irisan kedua lingkaran dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 2 straight pi open parentheses fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction r subscript 1 plus fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction r subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 straight pi open parentheses 1 fourth open parentheses 2 close parentheses plus 1 fourth left parenthesis 2 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell 2 straight pi open parentheses 1 half plus 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 2 straight pi end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut. Persamaan tali busur kedua lingkaran di atas adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Kedua lingkaran di atas memenuhi persamaansebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 4 x + 4 y = 1 L 2 : x 2 + y 2 − 20 x − 8 y = k Nilai k yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran memiliki panjang jari-jari yang sama. Lingkaran pertama dengan pusat ( 6 , 8 ) menyinggung sumbu- y .Lingkaran kedua dengan pusat ( 0 , 0 ) dan panjang jari-jari 12 satuan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut. Banyak persamaan garis singgung yang dapat dibuat dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua persamaan lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 Panjang tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah …...

0.0

Jawaban terverifikasi