Pertanyaan

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut. Banyak persamaan garis singgung yang dapat dibuat dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut.

L subscript 1 colon space open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 16 L subscript 2 colon space open parentheses x minus 6 close parentheses squared plus open parentheses y minus 6 close parentheses squared equals 1

Banyak persamaan garis singgung yang dapat dibuat dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Terlebih dahulu tentukan pusat dan jari-jari masing-masing lingkaran. Untuk , didapat pusatnya adalah dan jari-jarinya adalah Kemudian, untuk , didapat pusatnya adalah dan Kemudian perhatikan perhitungan berikut! Selanjutnya, didapat bahwa Karena jarak kedua pusat dan jumlah jari-jarinya memenuhi , maka dapat disimpulkan bahwa kedua lingkaran saling bersinggunggan di luar. Perhatikan gambar berikut! Dengan demikian, terdapat 3 persamaan garis singgung yang dapat dibuat dari dua buah lingkaran yang saling bersinggungan tersebut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Terlebih dahulu tentukan pusat dan jari-jari masing-masing lingkaran.

Untuk L subscript 1 colon space left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared equals 16 , didapat pusatnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P subscript 1 left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end cell end table dan jari-jarinya adalah Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian, untuk L subscript 2 colon space left parenthesis x minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 6 right parenthesis squared equals 1 , didapat pusatnya adalah Error converting from MathML to accessible text. dan

Kemudian perhatikan perhitungan berikut!

Selanjutnya, didapat bahwa r subscript 1 plus r subscript 2 equals 4 plus 1 equals 5.

Karena jarak kedua pusat dan jumlah jari-jarinya memenuhi P subscript 1 P subscript 2 equals r subscript 1 plus r subscript 2 , maka dapat disimpulkan bahwa kedua lingkaran saling bersinggunggan di luar.

Perhatikan gambar berikut!

Dengan demikian, terdapat 3 persamaan garis singgung yang dapat dibuat dari dua buah lingkaran yang saling bersinggungan tersebut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan lingkaran sebagai berikut. Salah satu persamaan garis singgung persekutuan dua lingkaran di atas adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran sebagai berikut. Persamaan garis singgung persekutuan yang terbentuk dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran sebagai berikut. Salah satu persamaan garis singgung persekutuan dua lingkaran di atas adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran sebagai berikut. Persamaan garis singgung persekutuan yang terbentuk dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

2.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua persamaan lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 Panjang tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah …...

0.0

Jawaban terverifikasi