Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Kedua lingkaran di atas memenuhi persamaansebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 4 x + 4 y = 1 L 2 : x 2 + y 2 − 20 x − 8 y = k Nilai k yang memenuhi adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Kedua lingkaran di atas memenuhi persamaan sebagai berikut.

$L_{1} : x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y = 1 L_{2} : x^{2} + y^{2} - 20 x - 8 y = k$

Nilai $k$ yang memenuhi adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Terlebih dahulutentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran. Untuk , didapat dan Untuk atau dapat ditulis ,didapat dan Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa kedua lingkaran bersinggungan di luar. Ingat bahwa dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar akan memenuhi: Oleh karena itu, didapat Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 67. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Terlebih dahulu tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran.

Untuk , didapat

$begin mathsize 14px style straight P subscript 1 equals open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction comma negative 4 over 2 close parentheses equals left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis end style$

dan

Untuk atau dapat ditulis , didapat

$begin mathsize 14px style straight P subscript 2 equals open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 20 close parentheses over denominator 2 end fraction comma negative fraction numerator open parentheses negative 8 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses equals left parenthesis 10 , space 4 right parenthesis end style$

dan

Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa kedua lingkaran bersinggungan di luar.

Ingat bahwa dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar akan memenuhi:

Oleh karena itu, didapat

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 67.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hubungan antara lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 8 x + 16 y − 1 = 0 L 2 : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + k = 0 Agar kedua lingkaran di atas saling lepas di luar, maka nila...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 8 x + 16 y − 1 = 0 L 2 : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + k = 0 Agar kedua lingkaran di atas saling lepas di luar, maka nila...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran sebagai berikut. Banyak persamaan garis singgung yang dapat dibuat dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi