Pertanyaan

Diketahui dua bilangan real dan b dengan a − b = 100 . Nilai minimum ab adalah ...

Diketahui dua bilangan real $a$ dan $b$ dengan $a - b = 100$ . Nilai minimum $ab$ adalah ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui dua bilangan real dan dengan . Misalkan . Nilai minimum dari fungsi adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui dua bilangan real dan dengan a minus b equals 100 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals 100 row a equals cell 100 plus b end cell end table

Misalkan L equals a times b .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell a times b end cell row blank equals cell open parentheses 100 plus b close parentheses b end cell row blank equals cell 100 b plus b squared end cell end table

Nilai minimum dari fungsi adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript m i n end subscript end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 100 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 0 close parentheses over denominator negative 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10.000 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 2.500 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.