Pertanyaan

Jika kedua akar persamaan x 2 − p x + p = 0 bernilai positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu adalah ...

Jika kedua akar persamaan $x^{2} - p x + p = 0$ bernilai positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui persamaan mempunyai akar-akar yang bernilai positif. Ingat bahwa dan . Misalkan fungsi . Karena fungsi mempunyai , maka titik ekstrim adalah nilai minimum, yang nilainya adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui persamaan x squared minus p x plus p equals 0 mempunyai akar-akar yang bernilai positif.

Ingat bahwa x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a .

Misalkan fungsi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell open parentheses x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses x subscript 2 close parentheses squared end cell end table .

Karena fungsi mempunyai a equals 1 greater than 0 , maka titik ekstrim adalah nilai minimum, yang nilainya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript m i n end subscript end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 times 1 times 0 over denominator negative 4 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.