Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + k x + k = 0 , maka ( x 1 ) 2 + ( x 2 ) 2 mencapai nilai minimum untuk k sama dengan ...

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + k x + k = 0$ , maka $(x_{1})^{2} + (x_{2})^{2}$ mencapai nilai minimum untuk $k$ sama dengan ...

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui persamaan mempunyai akar-akar dan . Ingat bahwa dan . Misalkan fungsi . Nilai minimum fungsi adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui persamaan x squared plus k x plus k equals 0 mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 .

Ingat bahwa x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a .

Misalkan fungsi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell open parentheses x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses x subscript 2 close parentheses squared end cell end table .

Nilai minimum fungsi adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript m i n end subscript end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 times 1 times 0 over denominator negative 4 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.