Pertanyaan

Selisih dua bilangan adalah10dan hasil kalinya minimum. Tentukan bilangan-bilangan itu.

Selisih dua bilangan adalah 10 dan hasil kalinya minimum. Tentukan bilangan-bilangan itu. $\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah dan .

kedua bilangan tersebut adalah

dan

Pembahasan

Diketahui dua bilangan dan dengan . Misalkan . Nilai minimum dari fungsi didapatkan ketika: Jadi, kedua bilangan tersebut adalah dan .

Diketahui dua bilangan dan dengan x minus y equals 10 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 10 row x equals cell 10 plus y end cell end table

Misalkan L equals x times y .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell x times y end cell row blank equals cell open parentheses 10 plus y close parentheses y end cell row blank equals cell 10 y plus y squared end cell end table

Nilai minimum dari fungsi didapatkan ketika:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript m i n end subscript end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 10 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript m i n end subscript end cell equals cell 10 plus y end cell row blank equals cell 10 minus 5 end cell row blank equals 5 end table

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah dan negative 5 .