Pertanyaan

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari x = p 2 + q 2 adalah...

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari $x = p^{2} + q^{2}$ adalah...

100
250
500
1.250
5.000

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum untuk adalah 500.

nilai minimum untuk

adalah 500.

Pembahasan

q - 2p = 50 q = 2p + 50 Substitusikan q = 2p + 50 ke sehingga diperoleh: Turunan pertama dari x adalah x' = 10p + 200. Nilai x akan minimun untuk p yang memenuhi x' = 0 x' = 0 10p + 200 = 0 10p = - 200 p = -20 Substitusikan p = -20 ke q = 2p + 50 q = 2(-20) + 50 = 10 Nilai minimun dari x yaitu: Jadi, nilai minimum untuk adalah 500.

q - 2p = 50

q = 2p + 50

Substitusikan q = 2p + 50 ke sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared x equals p squared plus open parentheses 2 p plus 50 close parentheses squared x equals p squared plus open parentheses 4 p squared plus 200 p plus 2.500 close parentheses x equals 5 p squared plus 200 p plus 2.500 end style

Turunan pertama dari x adalah x' = 10p + 200.

Nilai x akan minimun untuk p yang memenuhi x' = 0

x' = 0

10p + 200 = 0

10p = - 200

p = -20

Substitusikan p = -20 ke q = 2p + 50

q = 2(-20) + 50 = 10

Nilai minimun dari x yaitu:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared x equals open parentheses negative 20 close parentheses squared plus 10 squared x equals 500 end style

Jadi, nilai minimum untuk adalah 500.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Rinela Rizky Raudiatuzahra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

103

5.0

Jawaban terverifikasi