Pertanyaan

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari x = p 2 + q 2 adalah...

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari $x = p^{2} + q^{2}$ adalah...

100
250
500
1.250
5.000

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum untuk adalah 500.

nilai minimum untuk

adalah 500.

Pembahasan

q - 2p = 50 q = 2p + 50 Substitusikan q = 2p + 50 ke sehingga diperoleh: Turunan pertama dari x adalah x' = 10p + 200. Nilai x akan minimun untuk p yang memenuhi x' = 0 x' = 0 10p + 200 = 0 10p = - 200 p = -20 Substitusikan p = -20 ke q = 2p + 50 q = 2(-20) + 50 = 10 Nilai minimun dari x yaitu: Jadi, nilai minimum untuk adalah 500.

q - 2p = 50

q = 2p + 50

Substitusikan q = 2p + 50 ke sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared x equals p squared plus open parentheses 2 p plus 50 close parentheses squared x equals p squared plus open parentheses 4 p squared plus 200 p plus 2.500 close parentheses x equals 5 p squared plus 200 p plus 2.500 end style

Turunan pertama dari x adalah x' = 10p + 200.

Nilai x akan minimun untuk p yang memenuhi x' = 0

x' = 0

10p + 200 = 0

10p = - 200

p = -20

Substitusikan p = -20 ke q = 2p + 50

q = 2(-20) + 50 = 10

Nilai minimun dari x yaitu:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared x equals open parentheses negative 20 close parentheses squared plus 10 squared x equals 500 end style

Jadi, nilai minimum untuk adalah 500.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

4.0 (1 rating)

Rinela Rizky Raudiatuzahra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Galih akan membuat kotak menggunakan selembar kertas tebal. Perhatikan skema yang ia buat di bawah ini. Ilustrator : Galih W. S. Bagian yang diarsir berbentuk persegi sama besar,Bagian itu...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Posisi sebuah pesawat yang sedang bergerak selama 10 sekon dinyatakan dengan fungsi s ( t ) = 5 t + 8 t 2 + 4 t 3 − 0 , 25 t 4 . Tentukan: b. Kecepatan dan percepatan pesawat pada saat t = 2 sekon ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bak penampung air berbentuk balok. Alas bak tersebut berukuran 90 cm × 90 cm .Air dari bak tersebut dialirkan dengan debit 0 , 9 liter / detik . Laju kecepatan berkurangnya tinggi air dalam bak...

2rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Posisi sebuah benda setelah t detik dirumuskan s = t 3 + 2 t 2 + t meter . Tentukan: b. Kecepatan benda pada saat t = 4 .

283

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu X positif. Perpindahan (dalam satuan cm ) yang dialami benda dapat dirumuskan s ( t ) = t 3 − 5 t 2 − 9 t . Kecepatan sesaat benda tersebut pada saat t = 5 detik ...

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi