Roboguru

Pertanyaan

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared end style adalah...

  1. 100

  2. 250

  3. 500

  4. 1.250

  5. 5.000

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum untuk begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared end style adalah 500.

Pembahasan

q - 2p = 50

q = 2p + 50

Substitusikan q = 2p + 50 ke begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared  x equals p squared plus open parentheses 2 p plus 50 close parentheses squared  x equals p squared plus open parentheses 4 p squared plus 200 p plus 2.500 close parentheses  x equals 5 p squared plus 200 p plus 2.500 end style

Turunan pertama dari x adalah x' = 10p + 200.

Nilai x akan minimun untuk p yang memenuhi x' = 0

x' = 0

10p + 200 = 0

10p = - 200

p = -20

Substitusikan p = -20 ke q = 2p + 50

q = 2(-20) + 50 = 10

Nilai minimun dari x yaitu:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared  x equals open parentheses negative 20 close parentheses squared plus 10 squared  x equals 500 end style

Jadi, nilai minimum untuk begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared end style adalah 500.

663

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil penjualan x pasang sepatu dinyatakan dengan fungsi p = 4.320x – 24x2 (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah ..

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia