Pertanyaan

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari x = p 2 + q 2 adalah...

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubunga q - 2p = 50. Nilai minimum dari $x = p^{2} + q^{2}$ adalah...

100
250
500
1.250
5.000

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum untuk adalah 500.

nilai minimum untuk

adalah 500.

Pembahasan

q - 2p = 50 q = 2p + 50 Substitusikan q = 2p + 50 ke sehingga diperoleh: Turunan pertama dari x adalah x' = 10p + 200. Nilai x akan minimun untuk p yang memenuhi x' = 0 x' = 0 10p + 200 = 0 10p = - 200 p = -20 Substitusikan p = -20 ke q = 2p + 50 q = 2(-20) + 50 = 10 Nilai minimun dari x yaitu: Jadi, nilai minimum untuk adalah 500.

q - 2p = 50

q = 2p + 50

Substitusikan q = 2p + 50 ke sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared x equals p squared plus open parentheses 2 p plus 50 close parentheses squared x equals p squared plus open parentheses 4 p squared plus 200 p plus 2.500 close parentheses x equals 5 p squared plus 200 p plus 2.500 end style

Turunan pertama dari x adalah x' = 10p + 200.

Nilai x akan minimun untuk p yang memenuhi x' = 0

x' = 0

10p + 200 = 0

10p = - 200

p = -20

Substitusikan p = -20 ke q = 2p + 50

q = 2(-20) + 50 = 10

Nilai minimun dari x yaitu:

begin mathsize 12px style x equals p squared plus q squared x equals open parentheses negative 20 close parentheses squared plus 10 squared x equals 500 end style

Jadi, nilai minimum untuk adalah 500.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Rinela Rizky Raudiatuzahra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lempengan logam yang dipanaskan akan memuai dengan pertambahan luas sebagai fungsi waktu f ( t ) = 0 , 36 t 2 − 3 , 6 t ( cm 2 ) . Kecepatan perubahan luas lempengan logam tersebut pada saat t ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Hubungan tinggi peluru (h) dalam meter dan waktu (t) dalam detik dinyatakan dengan h ( t ) = 200 t − 4 t 2 . Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai ket...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi