Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = x − 3 x dan g ( x ) = x 2 + 7 x − 60 2 x + 1 .Domain dari fungsi ( f g ) ( x ) adalah ....

Diberikan $f (x) = \frac{x}{x - 3}$ dan $g (x) = \frac{2 x + 1}{x ^{2} + 7 x - 60}$ . Domain dari fungsi $(\frac{g}{f}) (x)$ adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Dari soal, diberikan dan . Akan dicari domain dari fungsi . Ingat kembali bahwa domain dari merupakan irisan dari dan , atau . Pertama, akan dicari domain dari .Perhatikan bahwa memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif. Maka : Sehingga . Selain itu, karena , maka Karena , maka tidak akan bernilai nol. Maka pembuat nolnya adalah , sehingga agar . Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Maka : Sehingga diperoleh . Selanjutnya, akan dicari irisan dari dan . Tidak lupa dengan syarat tambahan .Perhatikan garis bilangan berikut ini! Dengan demikian, domain dari adalah . Jadi, jawabannya adalah A.

Dari soal, diberikan $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator square root of x minus 3 end root end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x squared plus 7 x minus 60 end fraction end style$ . Akan dicari domain dari fungsi .

Ingat kembali bahwa domain dari merupakan irisan dari dan , atau .

Pertama, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa memuat bentuk akar pada penyebut sehingga bilangan di dalam akar harus positif. Maka :

Sehingga .

Selain itu, karena , maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator square root of x minus 3 end root end fraction not equal to 0 end style$

Karena , maka tidak akan bernilai nol. Maka pembuat nolnya adalah , sehingga

agar .

Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa memuat pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Maka :

Sehingga diperoleh .

Selanjutnya, akan dicari irisan dari dan . Tidak lupa dengan syarat tambahan . Perhatikan garis bilangan berikut ini!