Roboguru

Diketahui sinA=1715​danA dikuadran II, serta tanB=512​denganB dengan dikudran III, tentukan c. letak kuadran dan sudut (A−B)

Pertanyaan

Diketahui sin space A equals 15 over 17 space dan space A dikuadran II, serta tan space B equals 12 over 5 space dengan space B dengan dikudran III, tentukan

c. letak kuadran dan sudut open parentheses A minus B close parentheses 

Pembahasan Soal:

Diketahui sin open parentheses A close parentheses equals 15 over 17 space dan space A dikuadran II, serta tan open parentheses B close parentheses equals 12 over 5 space dengan space B dengan dikudran III. Akan dicari letak kuadran dan sudut open parentheses A minus B close parentheses 

Ingat bahwa pada kuadran II nilai sin bertanda positif dan nilai cos bertanda negatif, sedangkan pada kuadran III nilai sin dan cos bertanda negatif dan nilai tan bertanda negatif.

Lebih lanjut, diperhatikan untuk sudut A di kuadran II diperoleh sin open parentheses A close parentheses equals 15 over 17 equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh sisi space samping equals 8 sehingga cos left parenthesis A right parenthesis equals negative fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction equals negative 8 over 17.

Selanjutnya, diperhatikan untuk sudut B di kuadran III diperoleh tan left parenthesis B right parenthesis equals 12 over 5 equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction berdasarkan triple Pythagoras maka diperoleh sisi space samping equals 8 sehingga sin left parenthesis B right parenthesis equals negative fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction equals negative 12 over 13 space dan space cos left parenthesis straight B right parenthesis equals negative fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction equals negative 5 over 13 space 

Diperoleh perhitungan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell row blank equals cell 15 over 17 times open parentheses negative 5 over 13 close parentheses minus open parentheses negative 8 over 17 close parentheses times open parentheses negative 5 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell negative 75 over 221 minus 40 over 221 end cell row blank equals cell negative 115 over 221 end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell cos space A thin space cos space B plus sin thin space A space sin space B end cell row blank equals cell open parentheses negative 8 over 17 close parentheses times open parentheses negative 5 over 13 close parentheses plus 15 over 17 times open parentheses negative 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 40 over 221 minus 180 over 221 end cell row blank equals cell negative 140 over 221 end cell end table

Dengan demikian, diperoleh sin left parenthesis A minus B right parenthesis equals negative 115 over 221 space dan space cos left parenthesis A italic minus B right parenthesis equals negative 140 over 221 sehingga nilai sin left parenthesis A minus B right parenthesis akan berada pada kuadran III atau IV yaitu sudut 180 degree less or equal than A minus B less or equal than 270 degree space atau space 270 degree less or equal than straight A minus straight B less or equal than 360 degree, sedangkan nilai cos left parenthesis A minus B right parenthesis akan berada pada kuadran II atau III yaitu sudut 90 degree less or equal than A minus B less or equal than 180 degree space atau space 180 degree less or equal than straight A minus straight B less or equal than 270 degree.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 04 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika tgα=32​, dan tgβ=−31​, , maka nilai cos(α−β)+sin(α−β)=…

0

Roboguru

Tentukan sin(α−β) dan cos(α−β) jika sinα=53​,cosβ=−257​ dengan α dan β sudut tumpul!

0

Roboguru

sin(α+30∘)=53​ dan cos(β−60∘)=135​ dengan β<0<α maka nilai dari: a. sin(α−β)=...  b. cos(β−α)=...

0

Roboguru

Diketahui cosx=0,2, dan x lancip. tentukanlah: a. sin(x−30∘) b. cos(x−45∘)

0

Roboguru

Dalam segitiga ABC diketahui: AB=5, AC=4 dan BC=3. Tentukanlah: a. sin(B−A) b. cos(B−A)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved