Roboguru

sin(α+30∘)=53​ dan cos(β−60∘)=135​ dengan β<0<α maka nilai dari: a. sin(α−β)=...  b. cos(β−α)=...

Pertanyaan

sin space open parentheses alpha plus 30 degree close parentheses equals 3 over 5 dan cos space open parentheses beta minus 60 degree close parentheses equals 5 over 13 dengan beta less than 0 less than alpha maka nilai dari:

a. sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals space... 

b. cos space open parentheses beta minus alpha close parentheses equals space... 

Pembahasan:

Ingat rumus jumlah dan selisih dua sudut pada trigonometri berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell cos space alpha times cos space beta plus sin space alpha times sin space beta end cell end table

Diketahui sin space open parentheses alpha plus 30 degree close parentheses equals 3 over 5 sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus 30 degree close parentheses end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell cos space open parentheses 90 degree minus open parentheses alpha plus 30 degree close parentheses close parentheses end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell cos space open parentheses negative alpha plus 60 degree close parentheses end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell cos space open parentheses negative open parentheses alpha minus 60 degree close parentheses close parentheses end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell cos space open parentheses alpha minus 60 degree close parentheses end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

Misalkan text A end text equals alpha minus 60 degree

Misalkan text B end text equals beta minus 60 degree

Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space open parentheses open parentheses alpha minus 60 degree close parentheses minus open parentheses beta minus 60 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell sin space open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses end cell row blank equals cell sin space text A end text times cos space text B end text minus cos space text A· end text sin thin space text B end text end cell row blank equals cell 4 over 5 times 5 over 13 minus 3 over 5 times open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 20 over 65 minus 36 over 65 end cell row blank equals cell negative 16 over 65 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses beta minus alpha close parentheses end cell equals cell cos space open parentheses open parentheses beta minus 60 degree close parentheses minus open parentheses alpha minus 60 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses text B-A end text close parentheses end cell row blank equals cell cos space text B end text times cos space text A end text plus sin space text B end text times sin space text A end text end cell row blank equals cell 5 over 13 times 3 over 5 plus 12 over 13 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 15 over 65 plus 48 over 65 end cell row blank equals cell 63 over 65 end cell end table

Dengan demikian, nilai sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals negative 16 over 65 dan cos space open parentheses beta minus alpha close parentheses equals 63 over 65

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika tgα=32​, dan tgβ=−31​, , maka nilai cos(α−β)+sin(α−β)=…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved