RoboguruRoboguru
SD

Dalam segitiga ABC diketahui: AB=5, AC=4 dan BC=3. Tentukanlah: a. sin (B−A) b. cos (B−A)

Pertanyaan

Dalam segitiga ABC diketahui: AB equals 5AC equals 4 dan BC equals 3. Tentukanlah:

a. sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses

b. cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses 

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 7 over 25 dan cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 24 over 25.

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus dan cosinus  selisih dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell cos space alpha times cos space beta plus sin space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell end table

Diketahui segitiga ABC diketahui: AB equals 5AC equals 4 dan BC equals 3, akan ditentukan nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses dan cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses.

Segitiga ABC memiliki ukuran sisi 3 comma space 4 comma space 5 yang merupakan tripel Pythagoras sehingga segitiga ABC membentuk segitiga siku-siku. Jka diilustrasikan akan menjadi seperti berikut.
 


 

Kemudian tentukan nilai sin space straight A, sin space straight Bcos space straight A, dan cos space straight B.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space straight A over denominator sisi space miring space straight A end fraction equals 3 over 5 end cell row cell sin space straight B end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space straight B over denominator sisi space miring space straight B end fraction equals 4 over 5 end cell row cell cos space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space straight A over denominator sisi space miring space straight A end fraction equals 4 over 5 end cell row cell cos space straight B end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space straight B over denominator sisi space miring space straight B end fraction equals 3 over 5 end cell end table

a. Menentukan nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses end cell equals cell sin space straight B times cos space straight A minus cos space straight B times sin space straight A end cell row blank equals cell 4 over 5 times 4 over 5 minus 3 over 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 16 over 25 minus 9 over 25 end cell row blank equals cell 7 over 25 end cell end table 

Diperoleh nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 7 over 25.

b. Menentukan nilai cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell cos space alpha times cos space beta plus sin space alpha times sin space beta end cell row cell cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses end cell equals cell cos space straight B times cos space straight A plus sin space straight B times sin space straight A end cell row blank equals cell 3 over 5 times 4 over 5 plus 4 over 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 12 over 25 plus 12 over 25 end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table 

Diperoleh nilai cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 24 over 25.

Jadi, diperoleh nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 7 over 25 dan cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 24 over 25.

272

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x=0,2, dan x lancip. tentukanlah: a. sin (x−30∘) b. cos (x−45∘)

133

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia