Pertanyaan

Dalam segitiga ABC diketahui: AB = 5 , AC = 4 dan BC = 3 . Tentukanlah: a. sin ( B − A ) b. cos ( B − A )

Dalam segitiga $ABC$ diketahui: $AB = 5$ , $AC = 4$ dan $BC = 3$ . Tentukanlah:

a. $sin (B - A)$

b. $cos (B - A)$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai dan .

diperoleh nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 7 over 25

dan

cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 24 over 25

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus dan cosinus selisih dua sudut, perbandingan sisi trigonometri. Diketahui segitiga diketahui: , dan , akan ditentukan nilai dan . Segitiga memiliki ukuran sisi yang merupakan tripel Pythagoras sehingga segitiga membentuk segitiga siku-siku. Jka diilustrasikan akan menjadi seperti berikut. Kemudian tentukan nilai , , , dan . a. Menentukan nilai . Diperoleh nilai . b. Menentukan nilai . Diperoleh nilai . Jadi, diperoleh nilai dan .

Gunakan konsep rumus sinus dan cosinus selisih dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell cos space alpha times cos space beta plus sin space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell end table$

Diketahui segitiga ABC diketahui: AB equals 5 , AC equals 4 dan BC equals 3 , akan ditentukan nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses dan cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses .

Segitiga ABC memiliki ukuran sisi 3 comma space 4 comma space 5 yang merupakan tripel Pythagoras sehingga segitiga ABC membentuk segitiga siku-siku. Jka diilustrasikan akan menjadi seperti berikut.

Kemudian tentukan nilai sin space straight A , sin space straight B , cos space straight A , dan cos space straight B .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space straight A over denominator sisi space miring space straight A end fraction equals 3 over 5 end cell row cell sin space straight B end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space straight B over denominator sisi space miring space straight B end fraction equals 4 over 5 end cell row cell cos space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space straight A over denominator sisi space miring space straight A end fraction equals 4 over 5 end cell row cell cos space straight B end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space straight B over denominator sisi space miring space straight B end fraction equals 3 over 5 end cell end table$

a. Menentukan nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses .

Diperoleh nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 7 over 25 .

b. Menentukan nilai cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses .

Diperoleh nilai cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 24 over 25 .

Jadi, diperoleh nilai sin space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 7 over 25 dan cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses equals 24 over 25 .