Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret geometri tak hingga u 1 ​ + u 2 ​ + u 3 ​ + … . Jika rasio deret terebut adalah r dengan - 1 < r < 1 , u 1 ​ + u 2 ​ + u 3 ​ + ⋯ = 3 dan u 3 ​ + u 4 ​ + u 5 ​ + ⋯ = 1 , maka nilai r adalah ….

Diketahui deret geometri tak hingga . Jika rasio deret terebut adalah dengan -1 < < 1,  dan , maka nilai adalah ….

  1. Error converting from MathML to accessible text. 

  2. Error converting from MathML to accessible text. 

  3. Error converting from MathML to accessible text. 

  4. Error converting from MathML to accessible text. 

  5. Error converting from MathML to accessible text. 

Iklan

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

jawabannya adalah D.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Kemudian, perhatikan bahwa Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut. Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2: Jadi, jawabannya adalah D.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 1 and u subscript 2 and u subscript 3 plus horizontal ellipsis end cell equals 3 row cell S subscript infinity end cell equals 3 row cell fraction numerator a over denominator 1 minus sign r end fraction end cell equals 3 row a equals cell 3 minus sign 3 r space space space space space left parenthesis Persamaan space 1 right parenthesis end cell end table end style  

Kemudian, perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.  

Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style u subscript 1 and u subscript 2 equals 2 a and ar equals 2 space space space space space space left parenthesis Persamaan space 2 right parenthesis end style  

 

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus sign 3 r plus open parentheses 3 minus sign 3 r close parentheses r end cell equals 2 row cell 3 minus sign 3 r and 3 r minus sign 3 r squared end cell equals 2 row cell negative sign 3 r squared end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 third end cell row r equals cell plus-or-minus fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell end table end style  

Jadi, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan S n ​ = 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n + 1 ) dan S = 3 + 2 ( 0 , 6 ) + 2 ( 0 , 6 ) 2 + ⋯ . Salah satu nilai n yang memenuhi persamaan S = 2 ( n − 2 ) S n ​ ​ adalah …. (UM UGM 2018)

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia