Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah −21. Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah $\style{font-size:14px}{-\frac12}$ . Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 640 row r equals cell negative 1 half end cell end table end style

Karena ditanya jumlah 7 suku pertama, maka n = 7. Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 640 open parentheses 1 minus open parentheses negative 1 half close parentheses to the power of 7 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative 1 half close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 640 open parentheses 1 minus open parentheses negative 1 over 2 to the power of 7 close parentheses close parentheses over denominator 1 plus 1 half end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 640 open parentheses 1 plus 1 over 128 close parentheses over denominator 3 over 2 end fraction end cell row blank equals cell 640 open parentheses 1 plus 1 over 128 close parentheses times 2 over 3 end cell row blank equals cell open parentheses 640 plus 5 close parentheses times 2 over 3 end cell row blank equals cell 645 times 2 over 3 end cell row blank equals cell 1290 over 3 end cell row blank equals 430 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

127

0.0 (0 rating)