Roboguru

Diketahui deret geometri dengan suku pertama dan suku keempat berturut-turut adalah 2 dan . Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku pertama dan suku keempat berturut-turut adalah 2 dan begin mathsize 14px style 1 fourth end style. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  1. begin mathsize 14px style 3 13 over 16 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 14 over 16 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 15 over 16 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 1 over 64 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 2 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell 1 fourth end cell equals cell a times r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row cell 1 fourth end cell equals cell 2 times r cubed end cell row cell r cubed end cell equals cell 1 over 8 end cell row cell r cubed end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses cubed end cell row r equals cell 1 half end cell end table end style 

Dikarenakan begin mathsize 14px style r less than 1 end style maka rumus deret n-suku pertama yang digunakan adalah begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator a times open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 6 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 1 minus begin display style 1 over 64 end style close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times begin display style 63 over 64 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 63 over 34 cross times 2 end cell row blank equals cell 252 over 64 end cell row blank equals cell 3 60 over 64 end cell row blank equals cell 3 15 over 16 end cell end table end style 

Maka, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 01 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved