Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku ke − 2 adalah 4 , sedangkan suku ke − 6 adalah 64 . Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah... .

Diketahui deret geometri dengan suku ke $- 2$ adalah $4$ , sedangkan suku ke $- 6$ adalah $64$ . Jumlah $6$ suku pertama dari deret geometri tersebut adalah... .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut adalah .

jumlah

suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 126

Pembahasan

Rumus suku ke barisan geometri adalah dan rumus jumlah suku pertama deret geometri adalah untuk dengan adalah suku awal atau dan adalah beda. Diketahui deret geometri dengan suku ke adalah maka dan suku ke adalah maka . Dengan menggunakan rumus sukuke barisan geometri, maka diperoleh: Berdasarkan nilai dan yang diperoleh di atas, jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut adalah .

Rumus suku ke negative n barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent dan rumus jumlah suku pertama deret geometri adalah $S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction$ untuk r greater than 1 dengan adalah suku awal atau U subscript 1 dan adalah beda.

Diketahui deret geometri dengan suku ke negative 2 adalah maka U subscript 2 equals 4 dan suku ke negative 6 adalah maka U subscript 6 equals 64 . Dengan menggunakan rumus suku ke negative n barisan geometri, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 4 row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell equals 4 row cell a r end cell equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 4 row cell a cross times 2 end cell equals 4 row a equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table

Berdasarkan nilai dan yang diperoleh di atas, jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 63 end cell row blank equals 126 end table$

Dengan demikian, jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 126 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3.069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga dan suku ketujuh sebuah deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. . .

5.0

Jawaban terverifikasi