Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku ke − 2 adalah 4 , sedangkan suku ke − 6 adalah 64 . Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah... .

Diketahui deret geometri dengan suku ke adalah , sedangkan suku ke adalah . Jumlah  suku pertama dari deret geometri tersebut adalah... .

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut adalah .

jumlah 6 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 126.

Iklan

Pembahasan

Rumus suku ke barisan geometri adalah dan rumus jumlah suku pertama deret geometri adalah untuk dengan adalah suku awal atau dan adalah beda. Diketahui deret geometri dengan suku ke adalah maka dan suku ke adalah maka . Dengan menggunakan rumus sukuke barisan geometri, maka diperoleh: Berdasarkan nilai dan yang diperoleh di atas, jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah suku pertama dari deret geometri tersebut adalah .

Rumus suku kenegative n barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction untuk r greater than 1 dengan a adalah suku awal atau U subscript 1 dan b adalah beda.

Diketahui deret geometri dengan suku kenegative 2 adalah 4 maka U subscript 2 equals 4 dan suku kenegative 6 adalah 64 maka U subscript 6 equals 64. Dengan menggunakan rumus suku kenegative n barisan geometri, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 4 row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell equals 4 row cell a r end cell equals 4 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals 64 row cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell equals 64 row cell a r to the power of 5 end cell equals 64 row cell r to the power of 4 open parentheses a r close parentheses end cell equals 64 row cell r to the power of 4 cross times 4 end cell equals 64 row cell r to the power of 4 end cell equals cell 64 over 4 end cell row blank equals 16 row r equals cell fourth root of 16 end cell row blank equals 2 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 4 row cell a cross times 2 end cell equals 4 row a equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table

Berdasarkan nilai a dan r yang diperoleh di atas, jumlah 6 suku pertama dari deret geometri tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 63 end cell row blank equals 126 end table


Dengan demikian, jumlah 6 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 126.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

239

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia