Roboguru

Diketahui deret geometri dengan dan  , maka jumlah lima suku pertama deret yang bersesuaian adalah…

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan begin mathsize 14px style text suku pertama end text space equals space 4 end style dan begin mathsize 14px style text suku ke- end text 5 space equals space 324 end style , maka jumlah lima suku pertama deret yang bersesuaian adalah…

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui deret geometri dengan suku pertama begin mathsize 14px style text U end text subscript 1 equals a equals 4 end style dan suku ke-begin mathsize 14px style 5 end stylebegin mathsize 14px style U subscript 5 equals 324 end style.

Untuk mencari jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama deret geometri dibutuhkan nilai rasio (begin mathsize 14px style r end style).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell 4 times r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row 324 equals cell 4 times r to the power of 4 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals 81 row r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style 

Didapatkan nilai rasio undefined. Jumlah lima suku pertama dengan begin mathsize 14px style r equals negative 3 end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 1 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 4 left parenthesis 1 minus left parenthesis negative 243 right parenthesis right parenthesis over denominator 1 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 4 left parenthesis 244 right parenthesis over denominator up diagonal strike 4 end fraction end cell row blank equals 244 end table end style 

Jumlah lima suku pertama dengan begin mathsize 14px style r equals 3 end style adalah,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 3 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 left parenthesis 242 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 484 end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved