RoboguruRoboguru
SD

Diketahui deret aritmetika terdiri dari n suku. Jika suku awal deret tersebut merupakan jumlah suku pertama bilangan genap dan bedanya , maka jumlah deret aritmetika tersebut adalah .... (SIMAK UI 2014)

Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika terdiri dari begin mathsize 14px style n end style suku. Jika suku awal deret tersebut merupakan jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama bilangan genap dan bedanya begin mathsize 14px style n end style, maka jumlah deret aritmetika tersebut adalah ....

(SIMAK UI 2014)

  1. begin mathsize 14px style n cubed end style 

  2. begin mathsize 14px style n cubed over 2 end style  

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 n cubed over denominator 2 end fraction plus n squared over 2 end style  

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 n cubed over denominator 2 end fraction minus n squared over 2 end style  

  5. begin mathsize 14px style n squared end style  

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa suku awal suatu deret aritmetika merupakan jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama bilangan genap sehingga didapatkan begin mathsize 14px style a equals 2 plus 4 plus 6 plus... plus 2 n end style.

Deret tersebut memiliki suku pertama yaitu 2 dan bedanya juga 2.

Dengan menggunakan rumus jumlah begin mathsize 14px style n end style suku pertama, didapatkan perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell n over 2 open parentheses 2 times 2 plus open parentheses n minus 1 close parentheses times 2 close parentheses end cell row a equals cell n over 2 open parentheses 4 plus 2 n minus 2 close parentheses end cell row a equals cell n over 2 open parentheses 2 n plus 2 close parentheses end cell row a equals cell n open parentheses n plus 1 close parentheses end cell end table end style

Kemudian diketahui beda barisannya adalah begin mathsize 14px style n end style sehingga begin mathsize 14px style b equals n end style.

Oleh karena itu, jumlah dari deret aritmetika dengan begin mathsize 14px style n end style suku, suku pertamanya begin mathsize 14px style a equals n open parentheses n plus 1 close parentheses end style, dan bedanya adalah undefined dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 2 n open parentheses n plus 1 close parentheses plus open parentheses n minus 1 close parentheses n close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 2 n squared plus 2 n plus n squared minus n close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 3 n squared plus n close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 n cubed over denominator 2 end fraction plus n squared over 2 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

204

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah .... (SBMPTN 2014)

40

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia