Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika terdiri dari n suku. Jika suku awal deret tersebut merupakan jumlah suku pertama bilangan genap dan bedanya , maka jumlah deret aritmetika tersebut adalah .... (SIMAK UI 2014)

Diketahui deret aritmetika terdiri dari $n$ suku. Jika suku awal deret tersebut merupakan jumlah suku pertama bilangan genap dan bedanya , maka jumlah deret aritmetika tersebut adalah ....

(SIMAK UI 2014)

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 n cubed over denominator 2 end fraction plus n squared over 2 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 n cubed over denominator 2 end fraction minus n squared over 2 end style$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa suku awal suatu deret aritmetika merupakan jumlah suku pertama bilangan genap sehingga didapatkan . Deret tersebut memiliki suku pertama yaitu 2 dan bedanya juga 2. Dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama, didapatkan perhitungan sebagai berikut. Kemudian diketahuibeda barisannya adalah sehingga . Oleh karena itu, jumlah dari deret aritmetika dengan suku, suku pertamanya , dan bedanya adalah dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa suku awal suatu deret aritmetika merupakan jumlah suku pertama bilangan genap sehingga didapatkan .

Deret tersebut memiliki suku pertama yaitu 2 dan bedanya juga 2.

Dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama, didapatkan perhitungan sebagai berikut.

Kemudian diketahui beda barisannya adalah sehingga .

Oleh karena itu, jumlah dari deret aritmetika dengan suku, suku pertamanya , dan bedanya adalah dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 2 n open parentheses n plus 1 close parentheses plus open parentheses n minus 1 close parentheses n close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 2 n squared plus 2 n plus n squared minus n close parentheses end cell row blank equals cell n over 2 open parentheses 3 n squared plus n close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 n cubed over denominator 2 end fraction plus n squared over 2 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Si Lian

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah .... (SBMPTN 2014)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertama dan suku ketiga berturut-turut adalah k − 1 dan 3 k + 1 . Jika suku kesepuluh adalah 98, maka suku keenam barisan tersebut adalah .... (SBMPTN...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a , b dan c berturut-turut adalah suku ke-2, ke-4 dan ke-6 suatu barisan aritmetika. Jika b − 1 a + b + c = 4 , maka nilai b adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Empat bilangan membentuk suatu barisan aritmetika. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua tetap, serta bilangan ketiga ditambah bilangan pertama dan bilangan keempat dikalikan 2, maka terbentuk suat...

110

4.7

Jawaban terverifikasi

Diberikan S n = 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n + 1 ) dan S = 3 + 2 ( 0 , 6 ) + 2 ( 0 , 6 ) 2 + ⋯ . Salah satu nilai n yang memenuhi persamaan S = 2 ( n − 2 ) S n adalah …. (UM UGM 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi