Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika 2 + 5 + 8 + 11 + .... Jika jumlah n suku pertama = 392 maka suku ke − n = ...

Diketahui deret aritmetika $2 + 5 + 8 + 11 + ....$ Jika jumlah $n$ suku pertama $= 392$ maka suku $ke - n = ...$

41 $\;$
43 $\;$
45 $\;$
47 $\;$
49 $\;$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali -rumus suku ke − n barisan aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b -rumus jumlah n pertama barisan aritmetika: S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Kemudian ingan juga rumus beda b = U n − U n − 1 Pada soal diketahui bahwa: a b S n = = = = = = 2 U n − U n − 1 U 2 − U 1 5 − 2 3 392 Sehingga diperoleh perhitungan: S n 392 392 392 329 × 2 784 3 n 2 + n − 784 ( 3 n + 49 ) ( n − 16 ) n n = = = = = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 n ( 2 ( 2 ) + ( n − 1 ) 3 ) 2 n ( 4 + 3 n − 3 ) 2 n ( 3 n + 1 ) 3 n 2 + n 3 n 2 + n 0 0 3 − 49 ( tidak memenuhi ) 16 Maka U n U n U n U n = = = = U 16 a + ( 16 − 1 ) b 2 + 15 × 3 47 Dengan demikian, suku ke − n adalah 47 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali

-rumus suku $ke - n$ barisan aritmetika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

-rumus jumlah $n$ pertama barisan aritmetika:

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Kemudian ingan juga rumus beda

$b = U_{n} - U_{n - 1}$

Pada soal diketahui bahwa:

$a b S_{n} = = = = = = 2 U_{n} - U_{n - 1} U_{2} - U_{1} 5 - 2 3392$

Sehingga diperoleh perhitungan:

$S_{n} 392392392 329 \times 2 784 3 n^{2} + n - 784 (3 n + 49) (n - 16) n n = = = = = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{n}{2} (2 (2) + (n - 1) 3) \frac{n}{2} (4 + 3 n - 3) \frac{n}{2} (3 n + 1) 3 n^{2} + n 3 n^{2} + n 00 \frac{- 49}{3} (tidak memenuhi) 16$

Maka

$U_{n} U_{n} U_{n} U_{n} = = = = U_{16} a + (16 - 1) b 2 + 15 \times 3 47$

Dengan demikian, suku $ke - n$ adalah $47$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (13 rating)

Ailene Erlandy

Ini yang aku cari!

Agnes Novelinda Barasa

Pembahasan lengkap banget

Mikail Khalif Hajrin

kek nya itu di deket2 akhir mikir nya n = 16 langsung aja biar kita gak bingung.

Rafles ss

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900 , maka jumlah 6 bilangan terakhir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- 6 dari suatu barisan aritmetika adalah 19 , sedangkan suku ke- 10 adalah 31 . Tentukan nilai U 1 , b , U 15 dan S 10 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut. { U 10 + U 20 = 70 U 15 − U 7 = − 18

0.0

Jawaban terverifikasi