Roboguru
SD

Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-15 dan suku ke-8 berturut-turut adalah 52 dan 31. Tentukan jumlah 46 suku pertama dari deret tersebut.

Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-15 dan suku ke-8 berturut-turut adalah 52 dan 31. Tentukan jumlah 46 suku pertama dari deret tersebut. 

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 46 suku pertama adalah 3565.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 3565.

Ingat!

  • Rumus suku ke-n Barisan Aritmetika: U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b
  • Ingat rumus jumlah n suku pertama Deret Aritmetika: S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses

Diketahui suku pada barisan aritmetika:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 15 end cell equals cell 52 space rightwards double arrow space a plus 14 b equals 52 space....... space left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell U subscript 8 end cell equals cell 31 space rightwards double arrow space a plus 7 b equals 31 space....... space left parenthesis ii right parenthesis end cell end table

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 14 b equals 52 end row row a plus 7 b equals 31 end row horizontal line row 7 b equals 21 end row row none none none b equals 3 none end row end stack space minus

Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan a:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 7 b end cell equals 31 row cell a plus 7 times 3 end cell equals 31 row a equals cell 31 minus 21 end cell row a equals 10 end table

Jumlah 46 suku pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row cell S subscript 46 end cell equals cell 46 over 2 times open parentheses 2 times 10 plus left parenthesis 46 minus 1 right parenthesis times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 23 times open parentheses 20 plus 135 close parentheses end cell row blank equals cell 23 times 155 end cell row cell S subscript 46 end cell equals 3565 row blank blank blank end table

Dengan demikian, jumlah 46 suku pertama adalah 3565.

759

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu deret aritmetika diketahui U3+U4=5 dan U5+U7=40. Jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah...

57

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia