Diketahui deret aritmatika dengan nilai suku ke-3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 sama dengan 30. Jika jumlah deret tersebut 528, nilai n yang memenuhi adalah ...

Pertanyaan

Diketahui deret aritmatika dengan nilai suku ke- $3$ sama dengan $7$ dan jumlah suku ke- $5$ dan suku ke- $9$ sama dengan $30$ . Jika jumlah deret tersebut $528$ , nilai n yang memenuhi adalah ... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

yang memenuhi adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus suku ke- deret aritmetika diperoleh

Persamaan dikalikan diperoleh

Eliminasi dari persamaan diperoleh

begin mathsize 14px style table row 30 equals cell 2 straight a end cell plus cell 12 straight b end cell space row 14 equals cell 2 straight a end cell plus cell 4 straight b end cell minus row 16 equals space space cell 8 straight b end cell space row straight b equals cell 16 over 8 end cell space space space row straight b equals 2 space space space end table end style

Substitusi nilai ke persamaan diperoleh

begin mathsize 14px style 7 equals straight a plus 2 straight b 7 equals straight a plus 2 open parentheses 2 close parentheses 7 equals straight a plus 4 straight a equals 3 end style

, dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama pada deret aritmetika diperoleh:

$\mathrm n=22\;\mathrm{atau}\;\mathrm n=-24$

Karena harus positif (menyatakan urutan) maka yang memenuhi adalah .

Jadi nilai straight n yang memenuhi adalah .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, beda, U40, dan S20 pada pola aritmetika berikut. a. U1=1 dan U10=19

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmatika diketahui U3=−6 dan U5=2, maka jumlah 11 suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

124

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu gedung pertunjukan, kursi-kursi di susun melingkar (setengah lingkaran), baris pertama adalah 20 kursi, baris berikutnya bertambah 6 kursi di banding dengan baris sebelumnya, dan pada bari...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn=2n2+4n. Suku ke-9 deret tersebut adalah ...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. Jumlah 30 suku pertama adalah ...

293

0.0

Jawaban terverifikasi