Pertanyaan

Diketahui deret aritmatika dengan nilai suku ke- 3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke- 5 dan suku ke- 9 sama dengan 30 . Jika jumlah deret tersebut 528 , nilai n yang memenuhi adalah ...

Diketahui deret aritmatika dengan nilai suku ke- $3$ sama dengan $7$ dan jumlah suku ke- $5$ dan suku ke- $9$ sama dengan $30$ . Jika jumlah deret tersebut $528$ , nilai n yang memenuhi adalah ... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai

yang memenuhi adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus suku ke- deret aritmetika diperoleh Persamaan dikalikan diperoleh Eliminasi dari persamaan diperoleh Substitusi nilai ke persamaan diperoleh , dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama pada deret aritmetika diperoleh: n = 22 atau n = − 24 Karena harus positif (menyatakan urutan) maka yang memenuhi adalah . Jadi nilai yang memenuhi adalah .

Dengan menggunakan rumus suku ke- deret aritmetika diperoleh

Persamaan dikalikan diperoleh

Eliminasi dari persamaan diperoleh

begin mathsize 14px style table row 30 equals cell 2 straight a end cell plus cell 12 straight b end cell space row 14 equals cell 2 straight a end cell plus cell 4 straight b end cell minus row 16 equals space space cell 8 straight b end cell space row straight b equals cell 16 over 8 end cell space space space row straight b equals 2 space space space end table end style

Substitusi nilai ke persamaan diperoleh

begin mathsize 14px style 7 equals straight a plus 2 straight b 7 equals straight a plus 2 open parentheses 2 close parentheses 7 equals straight a plus 4 straight a equals 3 end style

, dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama pada deret aritmetika diperoleh:

$n = 22 atau n = - 24$

Karena harus positif (menyatakan urutan) maka yang memenuhi adalah .

Jadi nilai straight n yang memenuhi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Annisa nur rahmawati

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

2.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Renal memiliki sebidang lahan berbentuk trapesium yang akan ditanami pohon jati. Pada lahan tersebut telah dibuat pematang-pematang dengan jarak tertentu agar pohon jati tumbuh dengan baik. Pematang p...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret aritmetika berikut: 200 + 190 + 180 + 170 + ... + 90 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi