Pertanyaan

Diketahui tan A = − 3 1 dengan 2 π < A < π , maka nilai 2 sin A cos A adalah ....

Diketahui $tan A = - \frac{1}{3}$ dengan $\frac{π}{2} < A < π$ , maka nilai $2 sin A cos A$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin A cos A end cell equals cell negative 3 over 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin A cos A end cell equals cell negative 3 over 5 end cell end table

Pembahasan

Ingat bahwa berada pada kuadran II, dengan nilai sin positif dan cos negatif. tan A − 3 1 = = → s a d e s a d e d e = − 3 dan s a = 1 maka, Sehingga Jadi nilai dari .

Ingat bahwa straight pi over 2 less than A less than straight pi berada pada kuadran II, dengan nilai sin positif dan cos negatif.

$tan A - \frac{1}{3} = = \to \frac{d e}{s a} \frac{d e}{s a} d e = - 3 dan s a = 1$

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell m i equals square root of 3 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 10 end cell end table

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin A cos A end cell equals cell 2 cross times fraction numerator d e over denominator m i end fraction cross times fraction numerator s a over denominator m i end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator d e cross times s a over denominator m i squared end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 3 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator square root of 10 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell end table$

Jadi nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin A cos A end cell equals cell negative 3 over 5 end cell end table .