Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui tan α = 24 7 ​ dengan α sudut lancip. Tentukan: a. sin 2 α

Diketahui dengan sudut lancip. Tentukan:

a.

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari sin 2 α adalah ​ ​ 635 336 ​ ​ .

hasil dari  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Rumus teorema pythagoras. Jika terdapat segitiga siku-siku maka berlaku: kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi tagak Perbandingan sisi (trigonometri) sin α = sisi miring sisi depan ​ cos α = sisi miring sisi samping ​ tan α = sisi samping sisi depan ​ sudut rangkap: sin 2 a = 2 ⋅ sin α ⋅ cos α Pada soal diketahui bahwa, tan α = 24 7 ​ dengan α sudut lancip (besar sudut α adalah 0 ∘ sampai 9 0 ∘ ). Diperoleh: tan α sisi samping sisi depan ​ ​ = = → → ​ 24 7 ​ 24 7 ​ sisi depan = 7 sisi samping = 24 ​ Dengan menggunakan teorema pythagoras: kuadrat sisi miring sisi miring ​ = = = = = = ​ jumlah kuadrat sisi tagak jumlah kuadrat sisi tagak ​ 7 2 + 2 4 2 ​ 49 + 576 ​ 625 ​ 25 ​ Diperoleh: sin α cos α ​ = = = = ​ sisi miring sisi depan ​ 25 7 ​ sisi miring sisi samping ​ 25 24 ​ ​ Diperoleh perhitungan: sin 2 a ​ = = = ​ 2 ⋅ sin α ⋅ cos α 2 ⋅ 25 7 ​ ⋅ 25 24 ​ 635 336 ​ ​ Dengan demikian, hasil dari sin 2 α adalah ​ ​ 635 336 ​ ​ .

Ingat kembali:

  • Rumus teorema pythagoras. Jika terdapat segitiga siku-siku maka berlaku:

  • Perbandingan sisi (trigonometri)

  • sudut rangkap:

Pada soal diketahui bahwa, dengan sudut lancip (besar sudut adalah  ).

Diperoleh:

Dengan menggunakan teorema pythagoras:

Diperoleh:

Diperoleh perhitungan:

Dengan demikian, hasil dari  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui tan A = 3 2 ​ (A sudut lancip). Nilai dari sin 2 A adalah ....

27

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia