Roboguru

tanxsinx+sin3x​=...

Pertanyaan

fraction numerator sin space x plus sin space 3 x over denominator tan space x end fraction equals...  

  1. negative 2 sin space x space cos squared space x 

  2. 2 sin space x space cos squared space x 

  3. negative 2 sin space x space cos squared space x 

  4. 2 space sin cubed space x 

  5. 4 space cos cubed space x 

Pembahasan Soal:

Sifat penjumlahan dan pengurangan trigonometri :

sin space straight A plus sin space straight B equals 2 sin 1 half left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis cos 1 half left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis sin space straight A minus sin space straight B equals 2 cos 1 half left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis sin 1 half left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis cos space straight A plus cos space straight B equals 2 cos 1 half left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis cos 1 half left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis cos space straight A minus cos space straight B equals 2 sin 1 half left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis sin 1 half left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis 

Sifat perkalian trigonometri :

2 sin space straight A space cos space straight B equals sin left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis plus sin left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis 2 cos space straight A space sin space straight B equals sin left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis minus sin left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis 2 cos space straight A space cos space straight B equals cos left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis plus cos left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis minus 2 sin space straight A space sin space straight B equals cos left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis plus cos left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis 

Dengan menggunakan sifat tersebut, maka :

fraction numerator sin space x plus sin space 3 x over denominator tan space x end fraction equals fraction numerator sin space 3 x plus sin space x over denominator tan space x end fraction equals fraction numerator 2 sin space 1 half open parentheses 3 x plus x close parentheses cos space 1 half open parentheses 3 x minus x close parentheses over denominator tan space x end fraction equals fraction numerator 2 sin space 2 x space cos space x over denominator begin display style fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end style end fraction equals 2 sin space 2 x space cos space x open parentheses fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction close parentheses equals 2 open parentheses 2 space sin space x space cos space x close parentheses cos space x open parentheses fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction close parentheses equals 4 space cos cubed space x  

Maka, fraction numerator sin space x plus sin space 3 x over denominator tan space x end fraction equals 4 space cos cubed space x.  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Sari

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buktikan setiap identitas berikut. sinA+sinB+sinCsin2A+sin2B+sin2C​=8sin(2A​)sin(2B​)sin(2C​)

0

Roboguru

Nilai dari sin3x+sinx adalah...

0

Roboguru

Diketahui cosx=53​ untuk 0∘<x<90∘ Nilai dari sin3x+sinx adalah ...

0

Roboguru

Diketahui cosx=53​ untuk 0∘<x<90∘. Nilai dari sin3x+sinx=...

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. a. sin2x+sin(2x−30∘)=0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved