Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = a x − 1 2 x − 1 dengan bilangan bulat. Jika f ( 1 ) = 4 1 ,nilai adalah ...

Diketahui $f (x) = \frac{2 x - 1}{a x - 1}$ dengan $a$ bilangan bulat. Jika $f (1) = \frac{1}{4}$ , nilai adalah ...

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: Ditanyakan: Penyelesaian: Pertama kita menentukan turunan pertama fungsi : dengan rumus: Sehingga: Maka: Dengan demikian, nilai adalah 3. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator a x minus 1 end fraction$

f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 fourth

Ditanyakan:

a equals... ?

Penyelesaian:

Pertama kita menentukan turunan pertama fungsi f open parentheses x close parentheses : dengan rumus:

$f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator g left parenthesis x right parenthesis over denominator h left parenthesis x right parenthesis end fraction comma space maka space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator g left parenthesis x right parenthesis apostrophe times h left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis times h left parenthesis x right parenthesis apostrophe over denominator open parentheses h left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared end fraction$

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses a x minus 1 close parentheses minus open parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses a close parentheses over denominator open parentheses a x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 a x minus 2 minus open parentheses 2 a x minus a close parentheses over denominator a squared x squared minus 2 a x plus 1 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared x squared minus 2 a x plus 1 end fraction end cell end table$

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared x squared minus 2 a x plus 1 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 a open parentheses 1 close parentheses plus 1 end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared minus 2 a plus 1 end fraction end cell row cell a squared minus 2 a plus 1 end cell equals cell negative 8 plus 4 a end cell row cell a squared minus 2 a plus 1 plus 8 minus 4 a end cell equals 0 row cell a squared minus 6 a plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 3 close parentheses left parenthesis a minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row a equals 3 end table$

Dengan demikian, nilai adalah 3.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.