Diketahui f(x)=ax+a−x dengan a>0. Buktikan bahwa f(x+1)+f(x−1)=(a+a1)f(x)

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}{f(x)=a^x+a^{-x}\;}$ dengan $\style{font-size:14px}{a>0}$ . Buktikan bahwa

$\style{font-size:14px}{f(x+1)+f(x-1)=\left(a+\frac1a\right)f\left(x\right)}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa

Pembahasan

Ingat!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a to the power of negative m end exponent end cell equals cell 1 over a to the power of m end cell row cell a to the power of m plus n end exponent end cell equals cell a to the power of m times a to the power of n end cell row blank blank blank end table end style

Akan dibuktikan

Sehingga

Jadi, terbukti bahwa