Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 4 dan g ( x ) = 2 x 2 − 5 x − 12 . Tentukan rumus fungsi dan daerah asal (domain) dari setiap fungsi berikut. ( g − f ) ( x )

Diketahui  dan . Tentukan rumus fungsi dan daerah asal (domain) dari setiap fungsi berikut.

Iklan

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan daerah asal yaitu .

 begin mathsize 14px style open parentheses g minus f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 6 x minus 8 end style dan daerah asal begin mathsize 14px style open parentheses g minus f close parentheses open parentheses x close parentheses end style yaitu begin mathsize 14px style D subscript open parentheses g minus f close parentheses end subscript equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui dan sehingga diperoleh sebagai berikut. terdefinisi untuk setiap sehingga daerah asalnya dan terdefinisi untuk setiap sehingga daerah asalnya . Oleh karena itu, diperoleh daerah asal fungsi sebagai berikut. Jadi, dan daerah asal yaitu .

Diketahui undefined dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 5 x minus 12 end style sehingga diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses g minus f close parentheses open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g minus f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses x close parentheses minus f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x squared minus 5 x minus 12 close parentheses minus open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x squared minus 5 x minus 12 minus x plus 4 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 5 x minus x minus 12 plus 4 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 6 x minus 8 end cell end table end style

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style terdefinisi untuk setiap begin mathsize 14px style x element of R end style sehingga daerah asalnya begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style terdefinisi untuk setiap begin mathsize 14px style x element of R end style sehingga daerah asalnya begin mathsize 14px style D subscript g equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end style. Oleh karena itu, diperoleh daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g minus f close parentheses open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript open parentheses g minus f close parentheses end subscript end cell equals cell D g intersection D subscript f end cell row blank equals cell left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket intersection left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end cell row blank equals cell left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end cell end table end style


Jadi, begin mathsize 14px style open parentheses g minus f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 6 x minus 8 end style dan daerah asal begin mathsize 14px style open parentheses g minus f close parentheses open parentheses x close parentheses end style yaitu begin mathsize 14px style D subscript open parentheses g minus f close parentheses end subscript equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

71

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f dan g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x 2 + 1 dan g ( x ) = 2 x − 1 1 ​ . Tentukan ( f − g ) ( x ) dan ( f − g ) ( − 2 ) .

34

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia