Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. b) ( f − g ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = x^{2} - 4$ dan $g (x) = x - 2$ . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

b) $(f - g) (x)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi dan daerah asalnya adalah .

fungsi

open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root open parentheses square root of x plus 2 end root minus 1 close parentheses

dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f minus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets

D subscript open parentheses f minus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets

Pembahasan

b) Diketahui fungsi dan , maka diperoleh fungsi sebagai berikut. Kemudian, fungsi terdefinisi saat . Nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan bentuk diatas, maka saat dan atau dan .Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Lalu, saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . saat atau , maka daerah asal fungsi tersebut adalah . Selanjutnya, fungsi terdefinisi saat . atau , maka daerah asal fungsi tersebut adalah . Berdasarkan daerah asalfungsi dan , maka daerah asal fungsi sebagai berikut. Dengan demikian, fungsi dan daerah asalnya adalah .

b) Diketahui fungsi dan , maka diperoleh fungsi open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

Kemudian, fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root terdefinisi saat x squared minus 4 greater or equal than 0 . Nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

Berdasarkan bentuk diatas, maka x squared minus 4 greater or equal than 0 saat x minus 2 greater or equal than 0 dan x plus 2 greater or equal than 0 atau x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0 . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table

x greater or equal than 2 dan x greater or equal than negative 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

Lalu, saat x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than cell negative 2 end cell end table

x less or equal than 2 dan x less or equal than negative 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

x squared minus 4 greater or equal than 0 saat x less or equal than negative 2 atau x greater or equal than 2 , maka daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line space x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Selanjutnya, fungsi g open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root terdefinisi saat x minus 2 greater or equal than 0 . atau x greater or equal than 2 , maka daerah asal fungsi tersebut adalah D subscript g equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Berdasarkan daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses , maka daerah asal fungsi open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

Dengan demikian, fungsi open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root open parentheses square root of x plus 2 end root minus 1 close parentheses dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f minus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f − g ) ( x )

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( f − g ) ( x ) dan ( f − g ) ( 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 3 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan fungsi pengurangannya dan tentukan pula daerah asalnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. b) f − g

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai h ( x ) = x + 3 2 x − 5 dan g ( x ) = 4 − 2 x . Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. a. ( h − g ) ( x ) .

132

5.0

Jawaban terverifikasi