Diketahui fungsi f(x)=x2−4 dan g(x)=x−2. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. b) (f−g)(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi $\style{font-size:14px}{f(x)=\sqrt{x^2-4}}$ dan $\style{font-size:14px}{g(x)=\sqrt{x-2}}$ . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

b) $\style{font-size:14px}{(f-g)(x)}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi

open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root open parentheses square root of x plus 2 end root minus 1 close parentheses

dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f minus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets

D subscript open parentheses f minus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets

Pembahasan

b) Diketahui fungsi dan , maka diperoleh fungsi open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

Kemudian, fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root terdefinisi saat x squared minus 4 greater or equal than 0 . Nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

Berdasarkan bentuk diatas, maka x squared minus 4 greater or equal than 0 saat x minus 2 greater or equal than 0 dan x plus 2 greater or equal than 0 atau x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0 . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table

x greater or equal than 2 dan x greater or equal than negative 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

Lalu, saat x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than cell negative 2 end cell end table

x less or equal than 2 dan x less or equal than negative 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

x squared minus 4 greater or equal than 0 saat x less or equal than negative 2 atau x greater or equal than 2 , maka daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line space x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Selanjutnya, fungsi g open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root terdefinisi saat x minus 2 greater or equal than 0 . atau x greater or equal than 2 , maka daerah asal fungsi tersebut adalah D subscript g equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Berdasarkan daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses , maka daerah asal fungsi open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

Dengan demikian, fungsi open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root open parentheses square root of x plus 2 end root minus 1 close parentheses dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f minus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

100

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=x+12x, g(x)=4xx−1, dan h(x)=2x+1. Tentukan nilai setiap fungsi berikut ini serta daerah asalnya (domain). d. (f−h)(x)

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f(x)=x+11 dan g(x)=x2−2. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. b. (f−g)(x)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=x+12x, g(x)=4xx−1, dan h(x)=2x+1. Tentukan nilai setiap fungsi berikut ini serta daerah asalnya (domain). c. (f−g)(x)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f(x)=xx−3, x=0 dan g(x)=x2−9. Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. b) f−g

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika f(x)=x−32x dan g(x)=x−3. Jika h(x)=f(x)−g(x) maka domain h yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi