Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui cos ( x − y ) = 0 , 4 dan cos ( x + y ) = 0 , 2 . Tentukan nilai dari tan x . tan y .

Diketahui dan . Tentukan nilai dari .

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari tan x . tan y adalah 3 1 ​ .

nilai dari adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini! cos ( x − y ) cos ( x + y ) ​ = = ​ cos x cos y + sin x sin y cos x cos y − sin x sin y ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! cos ( x − y ) cos x cos y + sin x sin y ​ = = ​ 0 , 4 0 , 4 ( persamaan 1 ) ​ cos ( x + y ) cos x cos y − sin x sin y sin x sin y ​ = = = ​ 0 , 2 0 , 2 cos x cos y − 0 , 2 ( persamaan 2 ) ​ Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 cos x cos y + sin x sin y cos x cos y + cos x cos y − 0 , 2 2 cos x cos y cos x cos y cos x cos y ​ = = = = = ​ 0 , 4 0 , 4 0 , 4 + 0 , 2 2 0 , 6 ​ 0 , 3 ​ Substitusikan cos x cos y = 0 , 3 ke persamaan 2 sin x sin y ​ = = = ​ cos x cos y − 0 , 2 0 , 3 − 0 , 2 0 , 1 ​ tan x tan y ​ = = = ​ c o s x s i n x ​ ⋅ c o s y s i n y ​ 0 , 3 0 , 1 ​ 3 1 ​ ​ Dengan demikian nilai dari tan x . tan y adalah 3 1 ​ .

Ingat rumus berikut ini!

Perhatikan perhitungan berikut ini!

    

Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2

Substitusikan ke persamaan 2

Dengan demikian nilai dari adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos ( α + 3 π ​ ) = 7 1 ​ dan cos ( α − 3 π ​ ) = 14 11 ​ , hitung nilai cos α .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia