Diketahui cos ( x − y ) = 0 , 4 dan cos ( x + y ) = 0 , 2 . Tentukan nilai dari tan x . tan y .

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini! cos ( x − y ) cos ( x + y ) ​ = = ​ cos x cos y + sin x sin y cos x cos y − sin x sin y ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! cos ( x − y ) cos x cos y + sin x sin y ​ = = ​ 0 , 4 0 , 4 ( persamaan 1 ) ​ cos ( x + y ) cos x cos y − sin x sin y sin x sin y ​ = = = ​ 0 , 2 0 , 2 cos x cos y − 0 , 2 ( persamaan 2 ) ​ Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 cos x cos y + sin x sin y cos x cos y + cos x cos y − 0 , 2 2 cos x cos y cos x cos y cos x cos y ​ = = = = = ​ 0 , 4 0 , 4 0 , 4 + 0 , 2 2 0 , 6 ​ 0 , 3 ​ Substitusikan cos x cos y = 0 , 3 ke persamaan 2 sin x sin y ​ = = = ​ cos x cos y − 0 , 2 0 , 3 − 0 , 2 0 , 1 ​ tan x tan y ​ = = = ​ c o s x s i n x ​ ⋅ c o s y s i n y ​ 0 , 3 0 , 1 ​ 3 1 ​ ​ Dengan demikian nilai dari tan x . tan y adalah 3 1 ​ .