Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga 12 cm dan panjang sisi yang lainnya 10 cm Jika volume prisma 960 cm3, berapakah tinggi prisma dan luas permukaan prisma tersebut?

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga size 14px 12 size 14px space size 14px cm dan panjang sisi yang lainnya size 14px 10 size 14px space size 14px cm Jika volume prisma begin mathsize 14px style 960 space cm cubed end style, berapakah tinggi prisma dan luas permukaan prisma tersebut?

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi prisma itu adalah size 14px 20 size 14px space size 14px cm dan luas permukaannya adalah begin mathsize 14px style 736 space cm squared end style.

Pembahasan

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga size 14px 12 size 14px space size 14px cm dan panjang sisi yang lainnya size 14px 10 size 14px space size 14px cm. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, tinggi segitiga alas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript alas end cell equals cell square root of kaki space segitiga squared minus open parentheses 1 half space alas close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 space cm close parentheses squared minus open parentheses 6 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 space cm squared minus 36 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table end style

sehingga luas segitiga alas sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell fraction numerator 12 space cm cross times 8 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 48 space cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, karena volume prisma begin mathsize 14px style 960 space cm cubed end style, maka tinggi prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript prisma end cell equals cell straight V subscript prisma over straight L subscript alas end cell row blank equals cell fraction numerator 960 space cm cubed over denominator 48 space cm squared end fraction end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style

Berikutnya, keliling segitiga alas sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript alas end cell equals cell 10 space cm plus 10 space cm plus 12 space cm end cell row blank equals cell 32 space cm end cell end table end style

Akibatnya, luas permukaan prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript prisma end cell equals cell 2 times straight L subscript alas plus straight K subscript alas times t subscript prisma end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 48 space cm squared close parentheses plus open parentheses 32 space cm close parentheses times open parentheses 20 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 96 space cm squared plus 640 space cm squared end cell row blank equals cell 736 space cm squared end cell end table end style

Jadi, tinggi prisma itu adalah size 14px 20 size 14px space size 14px cm dan luas permukaannya adalah begin mathsize 14px style 736 space cm squared end style.

151

4.5 (2 rating)

Naila

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar.     Luas permukaan bangun di samping adalah … cm2.

35

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia