Iklan

Pertanyaan

Diketahui a = 3 i − j ; b = 2 i + 13 j dan c = − 2 i − 8 j . Tentukan: a. a + b dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣

Diketahui $\overline{a} = 3 i - j$ ; $\overline{b} = 2 i + 13 j$ dan $\overline{c} = - 2 i - 8 j$ . Tentukan:

a. $\overline{a} + \overline{b}$ dan $∣ ∣ \overline{a} + \overline{b} ∣ ∣$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

33

:

10

Iklan

IS

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

a + b = 5 i + 12 j dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 13 satuan panjang .

\overline{a} + \overline{b} = 5 i + 12 j

dan

∣ ∣ \overline{a} + \overline{b} ∣ ∣ = 13 satuan panjang

.

Pembahasan

Ingat! Pada vektor, jika p = a i + b j dan q = c i + d j maka: p + q = ( a b ) + ( c d ) = ( a + c b + d ) ∣ ∣ p ∣ ∣ = a 2 + b 2 Maka: a + b = = = = ( 3 − 1 ) + ( 2 13 ) ( 3 + 2 − 1 + 13 ) ( 5 12 ) 5 i + 12 j Sehingga: ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = = = = 5 2 + 1 2 2 25 + 144 169 13 satuan panjang Dengan demikian, a + b = 5 i + 12 j dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 13 satuan panjang .

Ingat!

Pada vektor, jika $\overline{p} = a i + b j$ dan $\overline{q} = c i + d j$ maka:

$\overline{p} + \overline{q} = (a b) + (c d) = (a + c b + d)$
$∣ ∣ p ∣ ∣ = a^{2} + b^{2}$

Maka:

$\overline{a} + \overline{b} = = = = (3 - 1) + (213) (3 + 2 - 1 + 13) (512) 5 i + 12 j$

Sehingga:

$∣ ∣ \overline{a} + \overline{b} ∣ ∣ = = = = 5^{2} + 1 2^{2} 25 + 144 169 13 satuan panjang$

Dengan demikian, $\overline{a} + \overline{b} = 5 i + 12 j$ dan $∣ ∣ \overline{a} + \overline{b} ∣ ∣ = 13 satuan panjang$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

4.5 (8 rating)

ST

Spartan Titiheru

Mudah dimengerti

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik-titik: A ( 5 , 2 ) , B ( 4 , 6 ) dan C ( 3 , 2 ) . Jika v = A B + A C maka panjang vektor v = ...

12

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika a = ( 3 − 4 ) dan b = ( 4 − 3 ) maka ∣ ∣ b ∣ ∣ a + ∣ a ∣ b adalah ....

1

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika a = ( 1 3 ) , b = ( 0 1 ) dan c = ( 2 5 ) , maka panjang vektor d = 3 a − 2 b + c adalah ...

1

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ( 4 − 1 ) dan b = ( 1 2 ) dan c = ( − 3 4 ) . Vektor yang panjangnya 3 dan searahdengan a − 2 b + 2 c adalah ...

5

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika v = ( 2 − 1 ) + ( 5 3 ) − ( 1 4 ) maka panjang vektor v = ...

2

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia