Roboguru

Diketahui a=(4−1​) dan b=(12​) dan c=(−34​). Vektor yang panjangnya 3 dan searah dengan a−2b+2c  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui a with bar on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses dan c with bar on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses. Vektor yang panjangnya 3 dan searah dengan a with bar on top minus 2 b with bar on top plus 2 c with bar on top  adalah ...

  1. open parentheses table row cell negative 2 2 over 5 end cell row cell 1 4 over 5 end cell end table close parentheses

  2. open parentheses table row 0 row cell square root of 3 end cell end table close parentheses

  3. open parentheses table row cell negative 6 2 over 5 end cell row 5 end table close parentheses

  4. open parentheses table row 1 row cell 2 square root of 2 end cell end table close parentheses

  5. open parentheses table row 3 row 0 end table close parentheses

Pembahasan:

Diketahui a with bar on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses dan c with bar on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses

Ingat!

  • Secara aljabar, perkalian vektor dengan skalar di R squared dapat dirumuskan dengan a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses maka k a with rightwards arrow on top equals k open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k a subscript 1 end cell row cell k a subscript 2 end cell end table close parentheses.
  • Pada vektor, jika a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses maka a with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 minus b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 minus b subscript 2 end cell end table close parentheses.
  • Pada vektor, jika a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses dan b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell end table close parentheses maka a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 plus b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 plus b subscript 2 end cell end table close parentheses.
  • Jika vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses atau a with rightwards arrow on top equals left parenthesis a subscript 1 comma space a subscript 2 right parenthesis maka panjang vektor a with rightwards arrow on top adalah open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of a subscript 1 squared plus a subscript 2 squared end root.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with bar on top minus 2 b with bar on top plus 2 c with bar on top end cell equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses plus 2 open parentheses table row cell negative 3 end cell row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell 2 cross times 1 end cell row cell 2 cross times 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 cross times left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row cell 2 cross times 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 minus 2 end cell row cell negative 1 minus 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row cell negative 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 plus left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row cell negative 5 plus 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table  

Pada opsi, vektor yang panjangnya 3 satuan panjang dan searah dengan a with rightwards arrow on top minus 2 b with rightwards arrow on top plus 2 c with rightwards arrow on top adalah begin mathsize 12px style open parentheses table row cell negative 2 2 over 5 end cell row cell 1 4 over 5 end cell end table close parentheses end style. Karena:

  • Panjang vektor 3 satuan panjang

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space vektor space open parentheses table row cell negative 2 2 over 5 end cell row cell 1 4 over 5 end cell end table close parentheses space end cell equals cell square root of open parentheses negative 2 2 over 5 close parentheses squared plus open parentheses 1 4 over 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 12 over 5 close parentheses squared plus open parentheses 9 over 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 over 25 plus 81 over 25 end root end cell row blank equals cell square root of 225 over 25 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals cell 3 space satuan space panjang end cell end table end style  

  • Searah dengan a with bar on top minus 2 b with bar on top plus 2 c with bar on top

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 2 2 over 5 end cell row cell 1 4 over 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 12 over 5 end cell row cell 9 over 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 5 open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 5 open parentheses a with rightwards arrow on top minus 2 b with rightwards arrow on top plus 2 c with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika a=(13​), b=(01​) dan c=(25​), maka panjang vektor d=3a−2b+c adalah ...

0

Roboguru

Diketahui p=(4,2), q=(3,7), dan r=(−2,8). Tentukan vektor-vektor berikut dan hitung besarnya. f. 2p−3q+4r

0

Roboguru

Diketahui p=(4,2), q=(3,7), dan r=(−2,8). Tentukan vektor-vektor berikut dan hitung besarnya. b. p−2q

0

Roboguru

Diketahui p=(4,2), q=(3,7), dan r=(−2,8). Tentukan vektor-vektor berikut dan hitung besarnya. c. 3r−2p

0

Roboguru

Diketahui a=2p​+q​,b=p​−4q​ dan c=mp​+(m+n−1)q​ dengan m dan n konstanta serta vektor p​ dan q​ dua vektor tidak saling sejajar. Jika c=2a−2b. Nilai (m+n) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved