Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui p − 2 q = 5 dan z = p 2 + q 2 . Nilai p dan q yang menyebabkan nilai z minimum adalah ..

Diketahui  dan . Nilai  dan  yang menyebabkan nilai  minimum adalah ..

  1. begin mathsize 14px style p equals 2 space atau space q equals 1. end style 

  2. begin mathsize 14px style p equals negative 1 space atau space q equals negative 2. end style 

  3. begin mathsize 14px style p equals 1 space atau space q equals negative 1. end style 

  4. begin mathsize 14px style p equals 1 space atau space q equals negative 2. end style 

  5. begin mathsize 14px style p equals negative 1 space atau space q equals 2. end style 

Iklan

R. RGFREELANCETIGASATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Dari informasi dalam soal kita bisa memanipulasinya Perhatikan Substitusikan Untuk mendapatkan nilai minimum dari , kita bisa menggunakan konsep turunan berikut Maka Substitusikan nilai ke Jadi, nilai dan Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Dari informasi dalam soal kita bisa memanipulasinya

Perhatikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus 2 q end cell equals 5 row p equals cell 2 q plus 5 end cell end table end style 

Substitusikan 

begin mathsize 14px style z equals p squared plus q squared z equals open parentheses 2 q plus 5 close parentheses squared plus q squared z equals 4 q squared plus 20 q plus 25 plus q squared z equals 5 q squared plus 20 q plus 25 end style 

Untuk mendapatkan nilai minimum dari begin mathsize 14px style z end style, kita bisa menggunakan konsep turunan berikut

begin mathsize 14px style z apostrophe equals 0 end style 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 5 q squared plus 20 q plus 25 end cell row cell z apostrophe end cell equals cell 10 q plus 20 end cell row cell z apostrophe end cell equals 0 row cell 10 q plus 20 end cell equals 0 row cell 10 q end cell equals cell 0 minus 20 end cell row cell 10 q end cell equals cell negative 20 end cell row q equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 10 end fraction end cell row q equals cell negative 2 end cell end table end style 

Substitusikan nilai begin mathsize 14px style q end style ke begin mathsize 14px style p equals 2 q plus 5 end style 

begin mathsize 14px style p equals 2 q plus 5 p equals 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 5 p equals negative 4 plus 5 p equals 1 end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style p equals 1 end style dan begin mathsize 14px style q equals negative 2. end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai minimum fungsi f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 3 dalam interval − 2 ≤ x ≤ 1 adalah ...

15

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia