Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisakan oleh f ( x ) = 2 x + 11 dan g ( x ) = 1 − x , Tentukan ( g − 1 ∘ f ) ( x ) !

Fungsi  dan  didefinisakan oleh  dan , Tentukan  !

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

( g − 1 ∘ f ) ( x ) = − 2 x − 10 .

 .

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama menentukaninvers fungsi, yaitu Dengan memperhatikan sifat-sifat fungsi komposisi maka Dengan demikian, ( g − 1 ∘ f ) ( x ) = − 2 x − 10 .

Langkah pertama menentukaninvers fungsi, yaitu begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 minus x end cell row y equals cell 1 minus x end cell row cell 1 minus x end cell equals y row cell negative x end cell equals cell y minus 1 end cell row x equals cell 1 minus y end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 minus x end cell end table end style   

Dengan memperhatikan sifat-sifat fungsi komposisi maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 x plus 11 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses 2 x plus 11 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 x minus 10 end cell end table end style 

Dengan demikian, .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = x + 3 2 x ​ ; x  = − 3 dan h ( x + 1 ) = 3 x − 1 . Nilai ( g ∘ h − 1 ) ( 4 ) ....

52

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia